Come calcolare Flux Integrale

Calcolo flusso integrale è un argomento di calcolo vettoriale richiede la comprensione delle operazioni di integrazione , parametrizzazione e vettoriali . Dato un campo vettoriale , F , e una superficie definita da una funzione , l'integrale di superficie F rappresenta la quantità di fluido che fluisce attraverso tale superficie per una data unità di tempo . Questa è anche la definizione di flusso . La quantità di fluido che fluisce attraverso una superficie dipende relativi orientamenti della superficie e il flusso del fluido ; di conseguenza , il flusso è massimo quando scorre nella direzione del vettore normale alla superficie , e va a zero quando scorre parallelamente alla superficie . Flusso integrale è applicabile a qualsiasi situazione flusso di fluido vita reale , da idraulico a corrente elettrica ( che può essere trattato come un fluido ) . Istruzioni
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parametrizzare la funzione che definisce la superficie , se non è già in questa forma . Definire questo come Phi ( u, v) .
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Scrivere l'equazione SS F ( Phi ( u, v) ) . ( DPhi /Du ( u , v) X DPhi /Dv ( u , v) ) du dv . S sta per il segno di integrale , F è il campo vettoriale per il problema , Phi ( u , v ) è la funzione parametrizzata rappresenta la superficie , . sta per il prodotto scalare , D sta per il segno di derivata parziale , e X è il prodotto incrociato .
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Collegare i valori appropriati nella formula . Anche aggiungere limiti appropriati sugli integrali definiti per l' u variabile in integrale e V sul integrante esterno interno . Calcolare i componenti uno alla volta , trovando prima le derivate parziali , poi prendere il loro prodotto incrociato , allora il prodotto scalare di F e il risultato . Continuare fino ad avere la risposta, lasciando pi , se presente nella risposta finale, come pi greco , piuttosto che moltiplicare per 3,14 .