Come misurare la forza di un trend lineare

La forza di un trend lineare tra due variabili è misurata dal suo coefficiente di correlazione . Utilizzo di correlazione di Pearson , che è il metodo più comunemente utilizzato per misurare correlazione lineare , il coefficiente r varia da -1 a 1 ; -1 Rappresenta una correlazione lineare perfetta con una pendenza negativa , e 1 rappresenta una correlazione lineare perfetta con una pendenza positiva . Zero significa che non esiste una correlazione lineare tra le variabili affatto , se le variabili potrebbero ancora essere correlati in modo non lineare . Istruzioni
1

Annotare la formula per la determinazione del coefficiente di correlazione :

r = ( n * sum ( xi * yi ) - sum ( xi ) * sum ( yi ) ) /sqrt ( n * sum ( xi ^ 2) - (somma ( xi) ) ^ 2) * sqrt ( n * sum ( yi ^ 2) - ( sum ( yi ) ) ^ 2)
2 < . p > calcolate xi * yi , dove i = 1 , 2 , ... , n , prendendo ogni coppia di numeri a sua volta . Calcolare Inoltre ogni ( xi) ^ 2 e ( yi ) ^ 2 . Utilizzare i seguenti dati per un esempio :

x valori: 0 , 1 , 2

valori y : 2 , 4 , 6

xi * valori Yi: 0 , 4 , 12

( xi) ^ 2 valori : 0 , 1 , 4

( yi ) ^ 2 valori : 4 , 16 , 36
3

Calcola le seguenti somme : . Xi, yi , xi * yi , ( xi ) ^ 2 , ( yi ) ^ 2

dati:

x valori: 0 , 1 , 2

valori y : 2 , 4 , 6

xi * valori Yi: 0 , 4 , 12

( xi ) ^ 2 valori : 0 , 1 , 4

( yi ) ^ 2 valori : 4 , 16 , 36

Sums :

valori x : 3
valori y

: 12

xi * yi valori : 16

( xi) ^ 2 valori: 5

( yi ) ^ 2 valori : 56
4

tappare i numeri nell'equazione , tra cui n , il numero di punti di dati . Risolvere l'equazione

r = . ( N * sum ( xi * yi ) - sum ( xi ) * sum ( yi ) ) /sqrt ( n * sum ( xi ^ 2) - (somma ( xi ) ) ^ 2 ) * sqrt ( n * sum ( yi ^ 2) - ( sum ( yi ) ) ^ 2 )

r = ( 3 * 16-3 * 12 ) /sqrt ( 3 * 5 - 3 ^ 2 ) * sqrt ( 3 * 56-12 ^ 2 )

r = ( 48-36 ) /sqrt ( 15-9 ) * sqrt ( 168-144 )

r = 12 /sqrt ( 6 ) * sqrt ( 24 )

r = 12 /sqrt ( 6 * 24 ) = 12 /sqrt ( 144 ) = 12/12 = 1

noti che questo insieme di dati rappresenta una linea retta con una pendenza positiva , in modo che ci si aspetta che il coefficiente di correlazione per questo esempio sarà 1.