Come calcolare FXY derivate parziali

Derivate parziali nel calcolo sono derivate delle funzioni multivariate prese relativamente alla sola variabile in funzione , il trattamento di altre variabili come se fossero costanti . Derivati ​​ripetute di una funzione f ( x , y) possono essere adottate rispetto alla stessa variabile , producendo derivati ​​FXX e Fxxx , o prendendo la derivata rispetto a una variabile differente , producendo derivati ​​FXY , Fxyx , Fxyy , ecc parziale derivati ​​sono tipicamente indipendentemente dall'ordine di differenziazione , cioè FXY = Fyx.Instructions
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Calcolare la derivata della funzione f ( x , y) rispetto ax determinando d /dx ( f ( x , y ) ) , trattando y come se fosse una costante . Usa la regola del prodotto e /o regola della catena , se necessario. Ad esempio , la prima Fx parziale derivata della funzione f ( x , y ) = 3x ^ 2 * y - 2xy è 6xy - 2A
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calcolare la derivata della funzione rispetto a y . determinando d /dy ( Fx ) , trattando x come se fosse una costante . Nell'esempio precedente , la parziale FXY derivata di 6xy - 2A è pari a 6x - . 2
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Verificare che il parziale FXY derivato è corretto calcolando il suo equivalente , FYX , prendendo la derivati ​​in ordine inverso ( d /dy , poi d /dx ) . Nell'esempio precedente , la derivata d /dy della funzione f ( x , y ) = 3x ^ 2 * y - 2xy è 3x ^ 2 - 2x . Il derivato d /dx di 3x ^ 2 - 2x è 6x - 2 , quindi la FYX derivata parziale è identico al parziale FXY derivati ​​

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