Come risolvere equazioni lineari con variabili multiple

equazioni lineari sono equazioni in almeno due variabili ( ad esempio , X e Y) . La capacità di risolverli è un importante concetto algebrico che continua ad essere importante in quasi tutti di livello superiore matematica . Essere sicuri di ottenere una profonda comprensione di come risolvere equazioni lineari con più variabili , e chiedi al tuo insegnante tutte le domande che possono sorgere . Istruzioni
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isolare una delle variabili da una delle equazioni . Diciamo che avete il sistema ( 1 ) x - 5y - 11z = 698 , ( 2 ) x - 4y - 3Z = 299 , e ( 3) - x + 9y - 7z = -94 . Se si risolve ( 1 ) per x in termini di y , z , è possibile collegare il valore risolto di x in ( 2) e ( 3 ) per ottenere sistemi a due variabili. Risolto per x , ( 1) diventa ( 4) x = 698 +5 y +11 z .
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Plug ( 4) in ( 2) . Otterrete 698 +5 y +11 z - 4y - 3Z = 299 . Semplificato , questo diventa ( 5 ) y +8 z = -399 .
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Plug (4 ) nella ( 3) per ottenere - 698 - 5y - 11z +9 y- 7z = -94 . Semplificazione dà ( 6) 4y - 18z = 604 .
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Solve ( 5) per y per ottenere y = - 8Z - 399 . Collegarlo a ( 6 ) , per ottenere - 32Z - 1596 - 18Z = 604 . Semplificazione dà il risultato - 50Z = 2.200 , z = -44 .
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Inserire il valore di z in ( 5 ) o ( 6) per trovare il valore numerico di y . Inserendo in ( 5 ) y dà = -8 * -44-399 ( in cui -8 viene moltiplicato per -44 e -399 viene sottratto ) . Trovare y in questo modo fornisce y = -47 , per la soluzione.
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Collegare i valori di Y e Z in una delle prime equazioni da risolvere per x . Poiché x = 698 +5 y +11 z , o 698 +5 * -47 * 11 -44 , x = -21 .