Come risolvere problemi di programmazione lineare

programmazione lineare è il campo della matematica interessati a massimizzare o minimizzare funzioni lineari sotto vincoli . Un problema di programmazione lineare include una funzione obiettivo e vincoli. Per risolvere il problema di programmazione lineare , è necessario soddisfare le esigenze dei vincoli in modo che massimizza o minimizza la funzione obiettivo . La capacità di risolvere problemi di programmazione lineare è importante e utile in molti campi , tra cui ricerca operativa , affari e economics.Things che vi serve
grafico carta

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Grafico la regione ammissibile del problema . La regione ammissibile è la regione nello spazio definito dai vincoli lineari del problema . Ad esempio , se il vostro problema contiene le disuguaglianze x + 2y > 4 , 3x - 4y < 12 , x > 1 e y > 0 , si rappresenta graficamente l'intersezione di queste regioni come la vostra regione ammissibile .
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Trova i punti angolo della regione . Se il problema è risolvibile , ci saranno punte visibili, o angoli , nella vostra regione . Segnare questi punti sul grafico .
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calcolare le coordinate di questi punti . Se rappresentate graficamente bene la regione ammissibile , spesso sarete in grado di conoscere immediatamente le coordinate dei punti d'angolo. In caso contrario, è possibile calcolare a mano sostituendo le vostre disuguaglianze in a vicenda e risolvendo per x e y . Nel precedente esempio , troverete ( 4,0 ) è un punto d'angolo , così come ( 1,1.5 ) .
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Sostituire questi punti angolo nella funzione obiettivo del problema di programmazione lineare . Avrete tante risposte come si fa punti d'angolo . Ad esempio , si supponga che la funzione obiettivo è quello di massimizzare la funzione x + y . In questo esempio , avrete due risposte : una per il punto ( 4,0 ) e uno per il punto ( 1,1.5 ) . Le risposte di questi punti producono sono 4 e 2.5 , rispettivamente.
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Confronta tutte le vostre risposte . Se la vostra funzione obiettivo è uno di massimizzazione , di ispezionare le risposte per trovare il più grande. Allo stesso modo , se la funzione obiettivo è quello di minimizzazione , di ispezionare le vostre risposte , alla ricerca di quello più piccolo . Nel nostro esempio , dal momento che la funzione obiettivo sia ai fini della massimizzazione , il punto ( 4,0 ), risolve il problema di programmazione lineare , ottenendo una risposta di 4 .