Come calcolare la velocità massima

Se il problema riguarda una palla da baseball , un razzo o una macchina ribelle , hai dato una equazione per la velocità e chiesto di trovare la sua massima - e, forse, il momento in cui si verifica tale massimo . Se hai preso calcolo , troverete la soluzione a questo problema in modo rapido e semplice . Ma anche se l'algebra è tanto la matematica come hai preso , è ancora possibile trovare la risposta attraverso le calculator.Things Hai bisogno
Calcolatrice grafica
Carta e matita
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Calculus
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Prendere la derivata dell'equazione di velocità rispetto al tempo . Questo derivato è l' equazione per l'accelerazione . Ad esempio , se l'equazione per la velocità fosse v = 3sin ( t ) , dove t è il tempo , l'equazione per l'accelerazione sarebbe a = 3cos (t) .
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Imposta l'equazione di accelerazione pari a zero e risolvere per tempo . Più di una soluzione può esistere; va bene . Ricordate l'accelerazione è la pendenza dell'equazione di velocità ; il derivato è solo la pendenza della linea originale . Quando la pendenza è uguale a zero , la linea è orizzontale . Ciò si verifica ad un estremo : un massimo o minimo. Nell'esempio , un = 3cos ( t ) = 0 quando t = pi /2 e t = ( 3PI ) /2 .
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Test di ogni soluzione per determinare se si tratta di un massimo o un minimo . Scegliere un punto appena a sinistra del estremo e subito a destra . Se l'accelerazione è negativa a fianco e positivo verso destra , il punto è una velocità minima . Se l'accelerazione è positiva a sinistra e negativo a destra , il punto è una velocità massima . Nell'esempio , a = 3cos (t) è positivo appena prima di t = pi /2 e negativo subito dopo , quindi è un massimo ; tuttavia , ( 3PI ) /2 è minimo perché a = 3cos (t) è negativo poco prima ( 3PI ) /2 e positivo subito dopo .
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Se si trova più di un massimo , semplicemente collegare volte per l'equazione di velocità originale per confrontare le velocità a quelli estremi . Qualunque sia la velocità è più grande è il massimo assoluto
Calculator
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Premere il & quot; . = Y & quot ; pulsante e immettere l'equazione di velocità .
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Il grafico della funzione . Solo guardando il grafico , si dovrebbe essere in grado di stimare dove il massimo è
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Press & quot; . 2nd , & quot ; & quot; Calc , & quot ; & quot; . Max & quot ; Utilizzare i tasti freccia per spostare lungo il grafico appena a sinistra del massimo e premere invio . Freccia a destra del massimo , e premere di nuovo & quot; Invio & quot . ; Freccia tra questi punti e inserisci la tua ipotesi migliore della posizione del massimo .
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Record il tempo di ( x - value) e la velocità ( y - value) di una soluzione più precisa della calcolatrice del massimo .
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Se l'equazione di velocità originale comporta un seno o coseno , guardare fuori per i tempi che i rapporti calcolatrice che coinvolgono molti decimali . Il vostro reale risposta per tempo può comportare pi probabile . Dividere il tempo decimale pi greco . Se il quoziente è vicino a una frazione , è probabile è quella frazione , arrotondato ad un decimale dalla calcolatrice . Torna al grafico , premere & quot; Trace , & quot ; e inserire l'esatta frazione - tra cui il pulsante di pi sulla calcolatrice . Se si ottiene lo stesso massimo che la calcolatrice ha trovato in origine , quindi la massima effettivamente avviene presso il multiplo frazionaria di pi greco .