Somiglianze di Chi- Square & F - Distribuzione

La distribuzione Chi - Square e F - distribuzione sono due delle distribuzioni più comuni nelle statistiche teoriche. Sono anche comunemente trovati in statistica applicata . A causa del loro ampio utilizzo nei settori sia teorica e applicata , i ricercatori mettono in discussione le loro somiglianze . Infatti, la distribuzione chi-quadro e condividere F -distribution molti punti in comune , alcune delle quali possono sorprendere lo statistico novizio . Varianza

sia la distribuzione del chi-quadrato e F- distribuzione indagare varianza della popolazione . Varianza della popolazione ( parametro) e varianza campione ( una statistica ) descrivono l'eterogeneità di una popolazione e del campione , rispettivamente. Entrambe queste distribuzioni indagare ipotesi sulla popolazione varianze utilizzando varianza campionaria .
Form

Mentre le complesse forme matematiche della distribuzione Chi - Square e F - distribuzione di un aspetto sorprendentemente diverso , loro matematica hanno alcuni punti in comune . Di interesse principale di statistica è il rapporto tra distribuzione Chi -Square e la F - distribuzione . L' F - distribuzione tiene due variabili (v1 e v2 ) , mentre la distribuzione Chi -Square prende una variabile (v ) . Infatti, la F - distribuzione moltiplicato per la variabile " v1 " si avvicina asintoticamente alla distribuzione Chi- Square come " v2 " tende all'infinito . In direzione opposta , la ratio due distribuzioni chi-quadrato diviso per il rapporto delle loro variabili associate è un F - distribuzione . Cioè, se " X1 " e " X2 " sono due distribuzioni chi-quadrato associati alle variabili " V1 " e " V2" , rispettivamente , poi " X1/X2 " moltiplicato per " v2/v1 " è un F - distribuzione .

teorica ancora applicato

differenza di altre distribuzioni statistiche , come la distribuzione di Bernoulli o la distribuzione binomiale , la distribuzione Chi -Square e F- distribuzione non si verificano in natura . Vale a dire , queste due distribuzioni sono del tutto teorica . Tuttavia queste due distribuzioni sono essenziali in statistica applicata , in particolare negli studi di varianza . In breve , sia la distribuzione chi-quadro e la distribuzione F rendere impossibile l'assunzione di una distribuzione secondo una teorica diffusione di punti dati singoli (su alcuni variabile ) , ma ciò non urtare il loro uso nel mondo reale .

Sampling

Quando i ricercatori applicano la distribuzione Chi - Square e F - distribuzione , stanno facendo un presupposto implicito . Questo presupposto è che i dati da cui i ricercatori sono il campionamento viene normalmente distribuito . In altre parole , le applicazioni di entrambe le distribuzioni basano su ipotesi di normalità per la popolazione . In realtà , entrambe queste distribuzioni può essere collegato di nuovo alla distribuzione normale ( F è Chi- Square, Chi- Square è esponenziale , esponenziale è Gamma e Gamma è normale ) . Una conseguenza di questo fatto è che se un ricercatore dovesse scoprire che una popolazione non è distribuita normalmente , allora la sua base per l'utilizzo di una di queste due distribuzioni sarebbe perso .