Come utilizzare programmazione lineare per trovare il massimo profitto

programmazione lineare è un campo della matematica che applica metodi di ottimizzazione per problemi del mondo reale . In programmazione lineare , viene specificata una " funzione obiettivo " . Questa funzione è la funzione da massimizzare o minimizzato , a seconda della situazione . Inoltre , problemi di programmazione lineare hanno vincoli ad essi associati . Questi vincoli agiscono come barriere alla massimizzazione o minimizzazione della funzione obiettivo . Una situazione in cui si desidera massimizzare il profitto è un problema di programmazione lineare standard . In questa situazione , la funzione obiettivo è una funzione che descrive profitto , mentre i vincoli sono limitazioni di risorse . Istruzioni
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Scrivi la funzione obiettivo . Assicurarsi che si scrive la funzione in termini di variabili oggettive , come i temporali , prodotti o lavoro. Ad esempio , se si esegue un negozio di stampa , si può avere una funzione obiettivo che assomiglia a "Z = 15b + 10u " dove " b " sta per le quote di biglietti da visita venduti e "p " sta per le unità di opuscoli vendute in un giorno . Questa funzione mostra il punto in cui verrà massimizzato il vostro profitto .
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Scrivi i vincoli . I vincoli sono sempre in termini delle variabili nella funzione obiettivo e devono essere scritti come le disuguaglianze . Ad esempio , il tuo negozio di stampa può avere solo una macchina che può stampare biglietti da visita e volantini , ma è anche un vincolo temporale implicito . Ciò significa che non è possibile utilizzare la macchina ogni volta che vuoi . Può darsi il caso che le funzioni di vincolo sono "b < 2 ", " p < 3" e " b + p < 4 " . Sia che si utilizzi " meno " segni o "minore o uguale" segni non importa , come si dovrà lavorare con i numeri in continuo per programmi lineari , ottenendo gli stessi risultati .
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Trova la regione ammissibile . Questa è la zona in cui tutti i vincoli sono soddisfatti . È possibile disegnare questa regione , se necessario. Se si desidera disegnare il problema , ad esempio, schizzo "b < 2 ", " p < 3" e " b + p < 4 . " La regione risultante è la regione ammissibile .
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Trovare i vertici della regione ammissibile . Questo è dove le linee delle funzioni di vincolo incontrano . Ad esempio , i vertici sono i punti (2 , 2) e ( 1 , 3 ) .
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Determinare il massimo profitto . Inserire i valori dei vertici nella funzione obiettivo e controllare i valori risultanti . Il valore risultante che è il più grande del massimo profitto . Nell'esempio , si ottiene 50 per il punto ( 2 , 2 ) e 45 per il punto ( 1 , 3 ) . Così , 50 è il massimo profitto .