Come trovare l'equazione della retta tangente a un grafico

Un'applicazione comune di calcolo è determinare l'equazione di una linea che intercetta una curva in un dato punto . Questo è chiamato la tangente ad una curva . Per quanto riguarda i problemi di calcolo sono interessati, la buona notizia è che questo è uno dei concetti più semplici da afferrare . I concetti più avanzati costruire su queste regole di base . Quindi , avendo una solida comprensione di questo processo vi farà per il successo , come si avanza nel vostro studio della matematica . Istruzioni
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assumere un'equazione esempio la curva di f ( x ) = x ^ 2 + 3x - 4 , dove la notazione 2x ^ 2 è x al quadrato . Nel nostro esempio vogliamo che la tangente nel punto x = 4 .
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Applicare la regola di calcolo che l'equazione della retta tangente ad una data curva f ( x ) è y = f ' ( t ) ( xt ) + f ( t ), dove t è coordinata tangente le x . Per trovare f ' ( x ) , dobbiamo calcolare la derivata dell'equazione della curva , che diventa f' ( x ) = 2x + 3
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Calcola la pendenza con il f ' ( x ) = 2x + 3 dal Passo 2 sostituendo il nostro punto esempio tangente di x = 4 . f ' ( 4) = ( 2 * 4) + 3 = 8 + 3 = 11.
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Compute f ( 4) = ( 4 * 4) + ( 3 * 4 ) - 4 = 16 + 12-4 = 24
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applicare i valori che abbiamo appena calcolato nelle fasi 3 e 4 indietro nella formula : y = f ' ( t ) ( xt ) + f ( t ) . y = 11 ( x - 4) + 24 = 11x - . 20 Così l' equazione della retta tangente che interseca la curva f ( x ) = x ^ 2 + 3x - 4 x = 4 è y = 11x - . 20