Come risolvere i problemi Tangente su Circles

tangenti computing per le varie curve è un problema comune applicata nel calcolo ed è un concetto di base che è costruita su per i concetti più avanzati . Circles sono un passo scantly più avanzato in quanto ci sono leggermente diverse equazioni delle curve . Tuttavia , gli stessi principi che vengono applicati in tangenti computing per altre curve sono applicati ai tangenti di cerchi . Basta applicare la formula di calcolo che calcola la tangente a una curva equazione generale a quella di un cerchio con un dato raggio e un punto di tangente intercettazione desideri. Istruzioni
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Assumere il centro del cerchio è a ( 0 , 0 ) e, quindi , ha la semplice formula cerchio di x ^ 2 y 2 = raggio ^ 2 , dove la notazione ^ 2 + x ^ è "x al quadrato ". Si supponga che il cerchio ha un raggio di 10 e la tangente desiderata alla x , y coordinate è ( 6 , 8 ) .
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Applicare la formula per computer tangente ad una curva , che è y - y0 = m. ( x - x0 ) , dove x0 , y0 sono le coordinate del punto di tangenza e m è la pendenza della retta tangente
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Compute " m ", che è la pendenza della retta tangente , derivando l'equazione x ^ 2 + y ^ 2 = raggio ^ 2 . Utilizzando il raggio = 10 , l'equazione legge x ^ 2 + y ^ 2 = 100 . La derivata rispetto ax diventa 2x + 2y ( dy /dx ) = 0 . Usando algebra per semplificare , questa diventa 2A ( dy /dx ) = - 2x , quindi dy /dx = -2x /2A e, infine, dy /dx = - x /y . Quindi , la pendenza finale è trovata inserendo le coordinate x, y (6, 8) nella equazione e risolvere per trovare -6/8 , che semplifica a -3 /4 .
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Applica tutti i valori che sono stati calcolati nella formula tangente y - y0 = m ( x - x0 ) , quindi y - 8 = (-3 /4) ( x - 6 ) , che semplifica in 4y - 32 = - 3x + 18 . Questa equazione diventa allora 4y + 3x = 50 , che rivela in ultima analisi, che l'equazione tangente come 3x + 4y - 50 = 0

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