Come calcolare precisione delle lenti combinate

Tutte le classi di calcolo che pensavi avresti mai trovare un uso per , quindi un problema come questo arriva lungo . Sistemi ottici sono molto raramente realizzati da una sola lente , sono spesso costruiti da più lenti . Il sistema deve essere allineato dopo che è montato , e la gamma di allineamento dipende dalla precisione della combinazione lente . A pochi passi matematiche semplici vi permetterà di calcolare il valore di precisione . Istruzioni
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calcolare la lunghezza focale effettiva della combinazione lente . La lunghezza focale effettiva ( EFL) è data da:

EFL = f1 x f2 /( f1 + f2 - D ) , zona

dove f1 e f2 sono le due lunghezze focali e D è la separazione tra i due.

Ad esempio, se f1 è di 160 mm ed f2 è 60 mm e D è di 20 mm, la EFL è data da

EFL = 160 x 60 /( 160 + 60-20 ) = 9600/200 = 48 millimetri
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Calcolare la derivata della EFL rispetto alla prima lunghezza focale . . Il risultato è :

d/df1 ( EFL ) = ( f2 ^ 2 - dx f2 ) /( f1 + f2 - D ) ^ 2

Per esempio, questo è 2400 /. 40000 = 0,06 .
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Calcolare la derivata della EFL rispetto alla seconda lunghezza focale . Il risultato è :

d/df2 ( EFL ) = ( f1 ^ 2 - dx f1 ) /( f1 + f2 - D ) ^ 2

Per esempio, questo è 22400 /. 40000 = 0,56 .
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Consulti la precisione di ciascuna delle lenti . Questa informazione è di solito sul foglio .

Per il problema , ad esempio, assumono le schede mostrano che la precisione , o errore, di ogni lente è di 5 mm .
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Aggiungere le precisioni in quadratura per ottenere la precisione complessiva . La precisione può essere aggiunto in quadratura --- cioè come la somma dei quadrati --- perché sono gli errori completamente indipendenti . L'espressione è

precisione netto = sqrt ( [ d/df1 ( EFL ) ] ^ 2 x ^ 2 + delta1 [ d/df2 ( EFL ) ] ^ 2 x delta2 ^ 2 ) ,

dove delta1 e delta2 sono le precisioni quotati di ogni obiettivo .

Per il problema , ad esempio, questa espressione è

precisione netto = sqrt ( [ 0,06 x 5 ] ^ 2 + [ 0,56 x 5 ] ^ 2 ), che è di circa 3 mm.