Come risolvere la radice quadrata

Anche se è stato lasciato fuori della matematica curricula per decenni , prima di calcolatrici tascabili , prendendo la radice quadrata dei numeri razionali usati deve essere fatto solo con carta e matita . La tecnica non è molto più difficile di divisione lunga , e per il bene di familiarità , avrete bisogno di usare qualcosa di simile a quella tecnica .

Il livello richiesto di competenza matematica per coloro che utilizzano questa tecnica dovrebbe includere la capacità di square One - o numeri a due cifre , e moltiplicare i numeri multidigit con numbers.Instructions una cifra
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Scrivi la radice quadrata come un radicale , lasciando spazio sopra il radicale di scrivere la vostra risposta , come si farebbe in un calcolo divisione lunga . O lasciare uno spazio o comunque separare le cifre del numero che si sta prendendo la radice quadrata di a coppie , spostandosi da destra a sinistra . Se ci sono un numero dispari di cifre (ignorando zero finali ) , il primo ( più a sinistra) cifra sarà spaiato. A titolo di esempio , la radice quadrata di 4,5369 sarebbe scritto "4. 53 69 ".
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Guess e controllo per determinare il maggior numero intero il cui quadrato è uguale o inferiore al numero sei prendendo la radice , e scrivere sopra prima coppia di cifre del radicale ( o singola) . Nel problema di esempio , la radice quadrata di 4,5369 , il più grande numero intero il cui quadrato non supera questo valore è pari a 2 . Questa sarà scritto direttamente sopra il 4 .
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Prendere la piazza di quel numero e sottrarre dal numero che si sta estraendo la radice . Scrivere la differenza sotto , abbattendo la coppia accanto ad esso . Nell'esempio , la differenza sarà resa 0.53
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Scrivere il doppio del valore di quello che hai sopra la radicale finora sulla stessa linea come la differenza che hai calcolato - . , Ma chiaramente distinte . Lasciare spazio per una più cifre dopo questo valore. Ad esempio si potrebbe prendere il doppio di 2 , che è 4 , e lasciare spazio per un'altra cifra .
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determinare , attraverso ipotesi e controllare , una cifra tale che il prodotto di questa cifra con il numero raddoppiato seguito dalla stessa cifra sarà il più grande numero non superiore alla differenza avete calcolato . Ad esempio , 42 x 2 = 84 , che è più grande di 53 . Pertanto , è necessario andare con 41 x 1 = 41 . Tale ultima cifra sarà scritto sopra la coppia cifra successiva del radicale .
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prendere il prodotto di cui sopra e sottrarre dalla differenza sulla riga corrente . Scrivere il nuovo differenza qui sotto e far scendere la coppia cifra successiva . In questo caso, la differenza sarà di 12 , e vi porterà giù la nostra prossima coppia cifre di 69 , dandovi 1269 come la nuova linea di fondo .
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Ripetere i passaggi da 4 a 6 prima di aver calcolato la vostra radice quadrata del numero desiderato di cifre decimali , o fino a quando la differenza è pari a zero . In quest'ultimo caso , avrete calcolato il valore del radicale esattamente . In questo esempio , si potrebbe raddoppiare la 21 da sopra il radicale per ottenere 42 ( ) , lasciando spazio per una cifra sconosciuta . Il prodotto di 423 x 3 = 1.269 , che è il resto esattamente , cedendo 3 come il prossimo , ed ultimo , cifra del calcolo . Così l'esatta radice quadrata di 4,5369 è 2.13 .