Euclide discusso linee parallele e perpendicolari oltre 2.000 anni fa , ma la descrizione completa ha dovuto attendere fino René Descartes ha messo un quadro sullo spazio euclideo con l’invenzione di coordinate cartesiane nel 17 ° secolo . Linee parallele non si incontrano mai – come Euclide ha sottolineato – ma le linee perpendicolari si incontrano non solo , si incontrano ad un angolo specifico . Pendenza

Slope descrive il rapporto di una linea per l’asse X . Se una linea è parallela all’asse X , la pendenza della linea è 0 Se la linea è capovolto in modo che venga eseguito in salita , quando si avvicinò dall’origine , avrà una pendenza positiva . Se è inclinata verso il basso , la pendenza sarà negativo . Se si sceglie di due punti su una linea che sono etichettati ( X1 , Y1 ) e ( X2 , Y2 ) , la pendenza della retta è ( Y1 – Y2 ) /( X1 – X2 ) . Il rapporto tra le pendici di due linee determina se sono parallele , perpendicolari o qualcos’altro .

Pendenza Intercetta Formato

L’equazione di una retta può apparire in molti formati , ma il formato standard è ax + by = c dove a, b e c sono numeri . Se si conosce la pendenza e un punto sulla linea , è possibile scrivere l’equazione Y -Y1 = m ( X – X1 ) , dove la pendenza è di m ed il punto è ( X1 , Y1 ) . Se si prende il punto in cui la linea attraversa l’asse Y ( 0 , b) la formula diventa y = mx + b . Questa forma si chiama forma pendenza – intercetta perché m è la pendenza e b è il luogo in cui la linea attraversa l’asse y.

Parallel Lines

linee parallele hanno la stessa pendenza . Le linee Y = 3X + 5 e Y = 3X + 7 sono parallele , e sono due unità a parte per tutta la loro lunghezza . Se la pendenza delle due linee erano diversi , le linee sarebbero avvicinano l’un l’altro in una delle direzioni e che alla fine avrebbero attraversato . Si noti che il m y = mx + b è ciò che determina la pendenza . Il b determina soltanto la distanza tra le linee parallele sono .

Linee perpendicolari

linee perpendicolari si incrociano con un angolo di 90 gradi . Potete guardare le equazioni di due linee a forma intercetta pendenza e dire se le linee sono perpendicolari . Se le pendici di due linee sono m1 e m2 e m1 = -1 /m2 , le linee sono perpendicolari . Ad esempio, se L1 è la linea Y = -3X – 4 e L2 è la linea Y = X + terzo 41 , L1 è perpendicolare L2 perché m1 = -3 e m2 = 1/3 e m1 = -1 /m2 .