La soluzione di un integrale definito rappresenta l’area sotto la curva formata dalla equazione tra i limiti superiore e inferiore dell’integrale . Alcune equazioni , tuttavia , sono complicati da integrare . Regola di Simpson fornisce un metodo per approssimare l’area sotto la curva di tali equazioni . Dividendo l’area sotto la curva con diverse linee verticali , che collega ogni gruppo di tre linee con una parabola , e sommando le aree sotto le curve paraboliche vi darà una approssimazione della superficie totale sotto le curve.Things che ti serviranno

calcolatrice

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dividere l’ area sotto la curva in un numero di intervalli equidistanti lungo l’ asse x . Se si desidera trovare l’area sotto la curva da 0 a 8 , per esempio, si potrebbe dividere l’area in quattro intervalli , ciascuno con una larghezza di due nella direzione x .

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Sottrarre il limite inferiore di x dal limite superiore di x e dividere il risultato per il numero di intervalli . Per una zona 0-8 diviso in quattro intervalli , utilizzare l’equazione . ( 8-0 ) /4 = 2

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dividere il risultato per tre – in questo esempio, si otterrebbe 2/3 . Registrare questo numero per un uso successivo .

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Calcolare il valore di f ( x) in ogni divisione lungo la curva , iniziando con il limite inferiore e termina con il limite superiore . Per una curva da 0 a 8 diviso in quattro intervalli , calcolare i valori di f ( x ) a 0 , 2 , 4 , 6 e 8 Se l’equazione della curva è f ( x ) = x ^ 2 – . X + 2 , per esempio , calcolare f ( 0 ) = 2 , f ( 2 ) = 4 , f ( 4 ) = 14 , f ( 6 ) = 32 e f ( 8) = 58 .

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moltiplicare il secondo valore di f ( x ) per 4. moltiplicare il terzo valore di f ( x ) di 2 . Continuare moltiplicando con questo modello fino a raggiungere il valore di next-to – ultima di f ( x ) , che devono essere moltiplicati per . 4 Aggiungere tutti i valori insieme; per esempio , f ( 0 ) + 4 * f ( 2 ) + 2 * f ( 4 ) + 4 * f ( 6 ) + f ( 8 ) = 2 + 4 * 4 + 2 * 14 + 4 * 32 + 58 = 168 .

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Moltiplicare il risultato del passo 5 dal risultato del passaggio 3 . Ad esempio , ( 2/3 ) * 168 = 112 . Tale risultato approssima l’area sotto la curva .