Quantitative ragionamento matematico è fondamentale per un certo numero di discipline accademiche e processi di pensiero di tutti i giorni . Attraverso il ragionamento quantitativo esseri umani sono in grado di rappresentare il loro mondo fisico, mentale e prevedere le proprietà ei processi del mondo naturale . Ragionamento matematico costituito da un insieme di modelli che aiutano a organizzare e semplificare i processi di calcolo e teoria theorizing.Number Teoria

Numero matematica presuppone che i numeri naturali ( cioè, ” contando i numeri “) di gruppo, classificare e ordinare entrambi gli oggetti empirici , come le mele , e gli oggetti astratti o immaginari , come le idee . Attraverso il ragionamento matematico quantitativa , gli esseri umani concettualizzare proprietà come grandezza e la quantità . I numeri sono i simboli fondamentali del ragionamento quantitativo . Le persone usano la teoria dei numeri come una sorta di stenografia simbolica con cui etichettare , identificare e pensare alcune proprietà di un’entità empirica o astratta .

Teoria della dimostrazione

prove sono modelli matematici che rappresentano norme interne alla matematica . Teorici matematici sviluppano prove assumendo la verità di alcune affermazioni di base chiamati assiomi , quindi logicamente dedurre conclusioni. Dimostrazioni matematiche dimostrano le relazioni tra proprietà matematiche . In geometria , per esempio , le prove dimostrano la relazione tra un area di un cerchio e il suo diametro .

Investigation

Investigation è il processo basato sulla ricerca di applicando il ragionamento matematico ad altre discipline . Matematici e teorici delle scienze sociali e scienze naturali utilizzano indagini per determinare la relazione tra le entità del mondo reale e simboli matematici . Attraverso le indagini , i matematici hanno scoperto le proprietà matematiche uniche che disciplinano le proprietà naturali come la forma di un fiocco di neve ed i modelli volanti di api .

Abstraction

astrazione matematica rappresenta l’opposto di il processo di indagine . Attraverso l’astrazione , i matematici creano affermazioni ideali che rappresentano le versioni idealizzate del mondo reale . Ad esempio , l’ area di un rettangolo in mondo reale non è mai precisamente la sua lunghezza base moltiplicata per la sua altezza . Rettangoli fisici sono irregolari e non perfettamente geometrica . Al contrario , le equazioni matematiche rappresentano il mondo in un abstract , stato perfezionato.