Esponenti non hanno bisogno di aiuto , cercando spaventoso , ma sollevando un numero in una frazione li fa apparire ancora più spaventosa . Non c’è bisogno di preoccuparsi , però — ricordate , esponenti sono progettati per semplificare i problemi di matematica . Alcune procedure semplici vi permetterà di gestire qualunque esponente si butta a voi, frazionata o non . Quali esponenti sono All About

Un esponente è solo una scorciatoia per moltiplicare un numero stesso tempo . Il valore dell’esponente è solo una regola per il numero di volte che il numero deve essere moltiplicato per se stesso . Quindi , ” x” elevato alla “A” potere è x moltiplicato per x moltiplicato per x … “a” volte. Un modo di scrivere esponenti di testo è come x ^ a , che è lo stesso come x elevato alla potenza . A titolo di esempio , 2 ^ 5 è 2 * 2 * 2 * 2 * 2 , che è 32 . Non importa se l’esponente è piccolo o grande , un numero intero o una frazione — è la stessa regola . Ma cosa vuol dire moltiplicare un numero si volte mezzo di volte?

Il regolamento di esponenti

La natura di esponenti porta ad alcune regole . Una regola che porta a una spiegazione di come interpretare un esponente frazionaria è la regola di moltiplicazione per gli esponenti . La regola di moltiplicazione è semplice: x ^ volte x ^ b è x ^ (a + b) . Considerare x ^ (1/2 ) volte x ^ ( 1/2 ) . Utilizzando la regola del prodotto , ciò equivale x ^ ( 1/2 + 1/2 ) che è x ^ 1 , che è X stesso volte solo una volta , che è x . Quindi x ^ ( 1/2 ) * x ^ ( 1/2 ) = x . Quindi x ^ ( 1/2 ) è qualcosa che , quando squadrato , sarà uguale a x . Cioè , x ^ (1/2 ) volte si è x .

Frazioni

La funzione che soddisfa tale criterio è la radice quadrata . Quindi x ^ ( 1/2) è la stessa sqrt ( x ) . Utilizzando la stessa procedura, è possibile vedere che x ^ ( 1/3 ) è la radice cubica di x , x ^ ( 1/9) è il nono radice di x , e x ^ ( 1 /a ) è la “a” esima radice di x . Funzioni più complesse sono facili da affrontare; basta fare entrambe le operazioni . Per esempio , x ^ ( 5/3 ) è due operazioni insieme : prendendo la radice cubica di x , e moltiplicando x da solo 5 volte . Le operazioni possono essere eseguite in qualsiasi ordine . Quindi , 4 ^ ( 3/2 ) , per esempio , è o ( sqrt ( 4 ) ) ^ 3 o sqrt ( 4 ^ 3 ) . Entrambi danno la stessa risposta : 2 ^ 3 è 8 , e sqrt ( 64) è di 8

maggiore complessità

ancora più complessa espressioni può essere facilmente gestito . . Per esempio , x * x ^ ( 5/3 ) * x ^ ( 5/12) può essere riscritta come x ^ ( 1 + 5/3 + 5/12) . L’aggiunta può essere fatto utilizzando le regole standard per l’aggiunta di frazioni di trovare il minimo comune denominatore . L’esempio diventa x ^ (12/12 + 20/12 + 5/12) , che è x ^ 37/12 . E , anche se può essere un calcolo dall’aspetto strano , questo è lo stesso del 12 radice ( x ^ 37 ) o ( 12 radice di x ) ^ 37 .