curve esponenziali sono grafici di funzioni con esponenti . I grafici di equazioni senza esponenti – equazioni lineari – sono linee rette . I grafici di funzioni con esponenti sempre curva . Gli esponenti possono dire alcune cose circa la curva graficamente come ad esempio quante volte la curva cambia direzione , quanti massimi e minimi locali la curva ha e le radici e asintoti del grafico della funzione . Roots

Le radici di una equazione può essere visto chiaramente nel grafico della equazione. Per un polinomio , il grado – il valore del più grande esponente – fornisce il numero massimo di radici . Ogni volta che il grafico dell’equazione attraversa l’ asse x – luoghi dove y è zero – rappresenta una radice . Radici unico vero valore sono indicati da incroci x – asse , in modo da contare gli incroci x – asse rivela come molte radici reali e quante esistono radici complesse . Se il grafico di una trinomiale attraversa l’asse x una volta , ci sono una reale e due radici complesse . Se il grafico di un altro trinomio attraversa l’ asse x tre volte , ci sono tre radici reali e senza radici complesse

Extrema

Extrema sono minimi e massimi locali. – – luoghi in cui la curva cambia direzione , facendo una piccola collina o valle nel grafico . Questi numeri sono molto importanti per le persone che interpretano i grafici quando vogliono fare le cose come fare un barattolo di latta con la minima quantità di stagno quando la lattina deve avere un dato volume , o la quantità minima di recinzione per racchiudere un’area specifica contro un insolitamente edificio a forma . Il grado di un polinomio – il più grande esponente – dice quante volte la curva cambia direzione . L’ extrema sarà sempre uguale a quello grado meno .

Asintoti

Asintoti sono linee a cui la curva si avvicina sempre di più , ma non raggiunge mai . Un esempio è l’equazione y = 1 /( x ^ 2 -1 ) . . Ci sono due asintoti verticali in questo grafico , in x = -1 e x = 1 per x che tende sia -1 o +1 , il valore si spegne a infinito positivo o negativo – si avvicina sempre più strettamente ma mai gli asintoti davvero toccarli . Si noti che , nell’equazione , quando x = -1 o x = 1 , y è indefinito .

Symmetry

curve esponenziali possono essere simmetrico attorno al proprio asse in due diversi modi : anche simmetria e dispari simmetria . Con ancor simmetria , la curva sembra che sia una riflessione a specchio attorno all’asse y . Una caratteristica vicino alla asse y sulla sinistra sarà vicino all’asse a destra; in termini matematici , anche simmetria è quando f ( x ) = f ( – x ) . In simmetria dispari , la curva viene girato intorno ad entrambi gli assi X e Y , per cui l’immagine nel primo quadrante è ripetuto nel terzo quadrante . Matematicamente , strana simmetria è quando f ( x ) = – . F ( – x )