” Due volte due è quattro , due volte tre è di sei , due volte quattro sono otto , ” molti anni fa memorizzazione meccanica è come gli studenti hanno imparato i loro fatti moltiplicazione e divisione . Oggi gli educatori sanno che semplice memorizzazione non è il modo migliore per imparare questi concetti . Gli studenti hanno bisogno di capire il processo matematico che sottende l’algoritmo di 2 x 2 . Gli studenti devono essere armati con le strategie per trovare una risposta a un problema di moltiplicazione o divisione , quando la memoria li ha esito negativo . Moltiplicazione come addizione ripetuta

Quando introducendo il concetto di moltiplicazione , è utile per gli studenti , se si legano a qualcosa che già conoscono . Gli studenti sanno Inoltre , quindi prima insegnare moltiplicazione come addizione ripetuta. Spiega agli studenti che 2 x 8 è come l’aggiunta di 8 due volte, o l’inverso , aggiungendo 2 otto volte . Per problemi più grandi come 7 x 6 , li aiutano a vedere che essi possono aggiungere 7 sei volte . Se questo è difficile per loro , mostrare loro che non c’è bisogno di aggiungere tutte le sette in una volta . Gli studenti possono aggiungere 7 + 7 tre tempi diversi , e quindi aggiungere le risposte , 14 + 14 + 14 . Questa è sempre la stessa come l’aggiunta di 7 sei volte .

Moltiplicazione come Skip Counting

volta che gli studenti si rendono conto che la moltiplicazione è solo ripetuto Inoltre , il prossimo passo logico è l’insegnamento moltiplicazione come saltare il conteggio . Questo funziona particolarmente bene per il 2 , 5 , e 10 volte tabelle . Se uno studente può facilmente saltare il conteggio da un numero, poi si può trovare rapidamente la risposta a un problema di moltiplicazione che coinvolge quel numero . Ad esempio la risposta a 10 x 7 è semplicemente trovato da conteggio salto di 10 sette volte . Studenti ottenere abile a salto conteggio per molti dei numeri inferiori , ma è molto più difficile da saltare conteggio da alcuni dei numeri più alti , come otto. Gli studenti dovrebbero essere insegnate che questa strategia è solo uno che si può usare , e dovrebbero essere istruiti utilizzare solo con i numeri che sono comodi salto di conteggio da . Se non possono ignorare comodamente conteggio da otto, allora dovrebbero usare una strategia diversa per trovare la risposta a un problema con otto in esso . Il meno confortevoli sono con il conteggio salto , più è probabile che sono per fare un errore .

Divisione equa ripartizione

Se un gruppo di giovani bambini sono stati dati un mucchio di caramelle e hanno detto che dovevano condividere equamente , avrebbero presto dividerlo fra loro nel modo più semplice; ” una per te , una per te , una per me . ” Gli studenti dovrebbero essere insegnate che questo processo di un’equa ripartizione è , infatti , la divisione . Quando viene dato un problema come otto diviso per due , studenti di piombo a guardare a questo come otto cose ripartiti equamente tra due persone . Lo stress per gli studenti che ogni ” persona ” deve ricevere la stessa quantità per essere diviso in parti uguali . Mentre gli studenti diventano più a suo agio con questo concetto , aiutarli a vedere che la divisione è l’opposto di moltiplicazione .

Immagini di prelievo

istruire gli studenti che se non possono determinare la risposta ad un problema utilizzando uno dei loro strategie , si può sempre fare un disegno per trovare la risposta . Se si stanno moltiplicando , dovrebbero disegnare qual è il problema dice . Ad esempio 5 x 5 è cinque gruppi di cinque cose . Se si disegnano stelle , allora dovrebbero disegnare cinque gruppi di cinque stelle ciascuna. Essi possono quindi contare tutte le stelle che hanno attirato e ottenere la risposta del 25 . Consigliare agli studenti di disegnare le cose semplici, come cerchi, stelle o piazze . Anche ricordare loro di disegnare con cura in modo che possano facilmente contare tutti gli elementi al fine di ottenere la loro risposta . Se uno studente sta cercando di trovare la risposta a un problema di divisione , come ad esempio 27 diviso per tre , dovrebbero in primo luogo richiamare il numero totale di elementi nel problema . Dopo aver disegnato 27 di qualsiasi elemento che scelgono , dovrebbero poi cerchiare le voci in gruppi di tre . Essi possono quindi contare quanti gruppi di tre che giravano per ottenere la risposta di nove . Disegnare immagini è una strategia che gli studenti dovrebbero essere insegnate in modo esplicito . Tuttavia, essi dovrebbero anche essere insegnato che questa strategia ha un sacco di spazio per errore e non dovrebbe essere la strategia preferibile che dovrebbero impiegare .