Una funzione inversa annulla in sostanza il lavoro della funzione originale . Se la funzione originale raddoppia tutti i valori di x , l’inverso li divide per due. Un utilizzo comune di funzioni inverse sta risolvendo equazioni , perché isolare una variabile è come disfare ciò che è stato fatto ad esso . Per calcolare una funzione inversa , prendere l’equazione originale , scambiare ogni x per ay e risolvere per y . Tecnicamente , nessuna funzione può avere più di un valore di y per ogni valore dato di x , quindi alcune funzioni non hanno inverse . Istruzioni
1
Fai un elenco con due colonne per X e Y coordinate . Nella colonna x , inserire i valori di x che si desidera visualizzare sul grafico . Nella colonna y , utilizzare la funzione specificata per calcolare i valori di y corrispondenti a ciascun valore di x . Ad esempio, se la funzione è y = 2 ^ x , la tabella potrebbe essere:
x , y
-10 , 0.001
-5 , 0.031
-3 , 0.125
-2 , 0.25
-1 , 0.5
0 , 1
1 , 2
2 , 4
3 , 8
4 , 16
2
disegnare gli x- e gli assi y – coordinate ed etichettare gli assi con i valori in modo che la maggior parte dei tuoi punti si inserisce sul grafico . Nel precedente esempio , è possibile scegliere valori che vanno da -10 a 10 sia per la y assi x – e poiché il punto (4 , 16 ) è l’ unico che non si adatta . Calcolo ( 4 , 16 ) è ancora utile perché ti dà una migliore idea della direzione del grafico dopo ( 3 , 8) .
3
Tracciare le coordinate y – x e sul grafico e collegarli con una curva liscia . Estendere la curva al bordo del grafico . Se non siete sicuri di come il grafico dovrebbe apparire in un punto particolare , calcolare più coordinate , se necessario .
4
Tracciare la funzione inversa scambiando ogni x per y . Nell’esempio riportato , la funzione inversa comprende i punti ( 0.001 , -10 ) , ( 0.008 , -7 ) , ( 0.031 , -5 ) , ecc algebricamente , è y = log2 (x ), dove log2 indica la base -2 logaritmo di x . Collegare i punti con una curva liscia come avete fatto con la funzione originale . La funzione inversa dovrebbe apparire come un’immagine speculare della funzione originaria attraverso la retta y = x .