Un tema molto popolare in algebra è risolvere i problemi triangolo destro usando il teorema di Pitagora . Il teorema è una semplice formula che mostra la relazione tra i lati di ogni triangolo rettangolo . Si richiede una conoscenza di base di squadratura e “quadrato radicamento “. L’argomento è fatta anche più facile se si ha familiarità con quelli che sono conosciuti come terne pitagoriche . Questi argomenti sono discussi in articoli che sono collegati nella sezione risorse . Istruzioni
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Date un’occhiata a questo triangolo rettangolo . Un triangolo rettangolo è semplicemente un triangolo che contiene un angolo retto ( 90 ° ) . Il lato più lungo si chiama ipotenusa , e spesso denotano che “c “. Gli altri due lati sono chiamati gambe , e spesso denotano li “a” e ” b “.
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Supponendo che abbiamo etichettato nostro triangolo in questo modo , il seguente teorema vale . In parole , la piazza di gamba “a” più il quadrato della gamba ” b” è uguale al quadrato della ipotenusa “c “. Questo è tutto ciò che devi fare .
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Tipicamente in un problema triangolo rettangolo ci viene dato le lunghezze dei due su tre lati , e dobbiamo trovare il lato mancante . Può essere una qualsiasi delle tre , quindi dobbiamo ricordare correttamente sostituire nella formula .
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Ecco un esempio . Supponiamo di avere un triangolo con gambe di lunghezza 3 e 4 . Dobbiamo trovare l’ipotenusa . A volte si ottengono queste informazioni in una parola problema come questo , e qualche volta sarà solo dato un diagramma. In questo caso la nostra parte mancante è “c “. Guardate la foto a sinistra per vedere come viene utilizzata la formula. Il primo passo è la sostituzione , in questo caso , i valori noti di “a” e ” b “. Il passo successivo sta valutando le piazze . Ricordate, far quadrare un numero significa moltiplicarlo per se stesso . Quindi aggiungere le piazze .
Molti studenti si confonde con il passo successivo . Noi non sappiamo ancora il valore di “c “. Sappiamo solo che c ² equivale a 25 . Tenere che il pensiero e vedere il passaggio successivo .
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In matematica , se prendiamo la radice quadrata di un quadrato , torniamo al numero originale . Questo perché la squadratura e “quadrato radicamento ” sono operazioni inverse ( opposti ) . Essi ” undo ” l’un l’altro . C’è un po ‘ di ” stampa fine ” con questa affermazione , ma in questo contesto si applica bene .
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Con quello dichiarato , dal momento che vogliamo che il valore di ” c” e non c ² , dobbiamo prendere la radice quadrata di c- mq . Qualunque cosa facciamo su un lato di una equazione algebrica , che dobbiamo fare per l’ altro , come mostrato. Ci siamo lasciati con c = 5 , che è la nostra risposta . Si noti che se fossimo familiarità con qualcosa di noto come terne pitagoriche , avremmo potuto effettivamente ottenuto questa risposta senza fare alcun lavoro , anche se a volte ci specificatamente detto di mostrare il nostro lavoro. Vedere la sezione Risorse per di più su Tripli.
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problemi come questo , controllare sempre la risposta di ragionevolezza . Immaginate un triangolo rettangolo con una gamba di misura 3 unità ed una misura di 4 unità . Un ipotenusa di 5 unità sembra ragionevole . Se hai una risposta di 1.7 o 938 , sicuramente hai fatto qualche errore .
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Ecco un altro esempio che ci passo attraverso più rapidamente . Un triangolo a destra ha le gambe di 7 e 5 . Trova l’ipotenusa . Vedere i passaggi equazione a sinistra. In questo caso , si finisce con c = sqrt (74) . Molto spesso noi non finire con un numero intero ( numero intero ) risposta al nostro problema . Si scopre che sqrt ( 74) non può essere semplificato così dobbiamo lasciare così com’è . Vedere la sezione Risorse per di più su semplificazione radici quadrate . A volte ci viene detto di valutare solo la radice quadrata su un calcolatore , e rotondo la nostra risposta a un dato valore posto . In questo caso è stato arrotondato al decimo .
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Un altro esempio . Un triangolo a destra ha una gamba di 5 e una ipotenusa di 13 . Trova la gamba mancante . Stai attento ! In questo caso , ci viene dato “a” e “c “, e ” b” è mancante. Vedere i passi a sinistra. Saremo comunque utilizzare la formula allo stesso modo , ma per ottenere dalla linea 2 alla linea 3 , dobbiamo sottrarre 25 da ogni lato , che la maggior parte degli studenti di algebra si sentono a proprio agio. Il resto è come prima .
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Questo è fondamentalmente tutto quello che c’è al teorema di Pitagora . Ovviamente memorizzarlo e pratica con esso poiché un ” caldo” come discussione tra gli insegnanti ei responsabili dei test , e in realtà è abbastanza semplice.