geometria finita è una branca della geometria che coinvolge un numero limitato di punti . Questo è in contrasto con un ramo come euclidea o geometria piana , che consente un numero infinito di punti ( e, di conseguenza , un numero infinito di piani e linee ) . Questo può essere un concetto difficile per gli studenti a cogliere , ma può essere facilmente dimostrato e applicato attraverso attività in classe. Disegno di forme

Una attività di base per aiutare gli studenti a capire la geometria finita è di farli disegnare una forma. Dare ad ogni studente un foglio di carta millimetrata e li hanno disegnare una forma . Non essere troppo specifiche su linee guida , ma piuttosto chiedere loro di scegliere un punto di partenza sulla carta millimetrata . Una volta che hanno finito , chiedere loro di rispondere ad alcune domande circa la loro forma . Per esempio : Come molti punti e linee Ha

Il regolamento di Geometrie Finite

Avere ogni azione studente la loro forma con la classe , spiegando come molti punti e righe ciascuna contiene. Spiega che ognuna di queste forme possono essere considerati geometria finita : ognuno contiene un numero fisso di punti, linee e piani . Spiega che disegnando le forme come hanno fatto , gli studenti definiscono le regole per la loro geometrie finite . Dai disegni di scambio studenti tra di loro e cercare di creare nuove forme seguendo le stesse regole .

Assiomi

Un altro concetto importante in geometria finita è assiomi . Semplicemente definito , queste sono le regole che governano la geometria finita . Ad esempio , un insieme di assiomi potrebbe dire : ” Ci sono sei punti e due linee “, ” Ogni riga contiene almeno due punti ” e ” Nessuna linea può contenere più di quattro punti ” . Questi assiomi sono ciò che separa la geometria definita dalla geometria piana , dal momento che gli assiomi della geometria euclidea consentono un numero infinito di punti e linee .

Il Schoolgirl problema

Un altro finito attività geometria comporta ” Studentessa problema di Kirkman , ” in cui si afferma , “Quindici giovani donne in una scuola a piedi fuori tre passo per sette giorni consecutivi . E ‘richiesto di organizzare loro ogni giorno in modo che nessun due devono camminare due volte il passo . ” Questo problema dimostra geometria finita . Per risolvere questo problema , gli studenti devono pensare di ogni ragazza come un punto in un sistema . Gli assiomi di questo problema sarebbe , ” Ogni riga deve contenere esattamente tre punti ” e ” Nessuna linea può contenere gli stessi tre punti . ”