Le meraviglie di ingegneria dei tempi moderni sono possibili a causa dell’uso di principi scientifici che hanno tenuto veloce attraverso i secoli . Dal ponte e la progettazione degli edifici per la progettazione e la costruzione di dighe e strade , alcuni principi sono mantenuti stabili , come la civiltà va avanti . Un tale principio in ingegneria strutturale che consente agli ingegneri di progettare strutture in grado di resistere alle forze specifiche che si incontreranno nelle loro applicazioni , è il concetto del momento di inerzia di una sezione trasversale . Il momento di inerzia è descrittivo della capacità di una sezione trasversale per resistere flessione . Questa informazione è particolarmente utile nel campo dell’analisi trave e progettazione di ponti . Il momento d’inerzia è direttamente correlata al centro di un oggetto di gravità , o centroid.Things che ti serviranno
Calcolatrice scientifica
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Baricentro di Area per Symmetrical Oggetti
1
Definire un quadro di riferimento e un punto di origine . Per esempio, se ha chiesto di trovare il baricentro di un rettangolo disegnare il x e y del sistema , il rettangolo e il punto ( 0,0 ) Coordinata .
2
Etichettare le coordinate dei quattro punti che definiscono il rettangolo . Ad esempio ( 1,1) ( 5,1) ( 1,3) ( 5,3) .
3
Trova i punti medi dei segmenti verticali del rettangolo definito . Le coordinate del punto medio sono date da : x = ( x1 + x2 ) /2 e y = ( y1 + y2 ) /2 . Nell’esempio i segmenti in questione sono definiti da ( 1,1 ) ( 1,3 ) e ( 5,1 ) ( 5,3 ) . Pertanto i due punti medi sono date da , x = ( 1 + 1 ) /2 o x = 1 ey = ( 1 + 3 ) /2 o y = 2 . L primo punto medio necessario è a ( 1,2 ) e la seconda è data da x = ( 5 + 5 ) /2 o x = 5 e y = ( 1 + 3 ) /2 o y = 2 . il secondo punto medio necessario è nel punto ( 5,2) .
4
disegnare un segmento di linea che collega i due punti medi dei segmenti verticali .
5
Trovare i punti medi dei lati orizzontali del rettangolo definito . Ad esempio , se i lati orizzontali di un rettangolo sono stati definiti dai punti ( 1,1 ) ( 5,1 ) e ( 1,3 ) ( 5,3 ) , i punti medi dovrebbero essere le seguenti : x = ( x1 + x2 ) /2 , y = ( y1 + y2 ) /2 o x = ( 1 + 5 ) /2 , y = ( 1 + 1 ) /2 in modo che il punto ( 3,1) è il primo punto medio . Per la seconda linea orizzontale , x = ( 1 + 5 ) /2 o x = 3 , y = ( 3 + 3 ) /2 o y = 3 . Il secondo punto medio è ( 3,3 ) .
6
disegnare un segmento di linea che collega i punti medi dei segmenti orizzontali .
7
Mark il baricentro del rettangolo . Sarà in cui i segmenti originari ai punti medi dei lati verticali e orizzontali del rettangolo si intersecano .
Baricentro di Area per un oggetto complesso
8
Scegli una quadro di riferimento e un punto di origine , ad esempio, aereo e l’origine ( 0,0) coordinano l’ xy .
9
Rompere l’oggetto complesso in piccoli oggetti più gestibili .
10
Trova l’area totale trovando le aree delle sub -regioni e aggiungendo loro. Per esempio se in un oggetto che quando rotto in sottoregioni zona 1 , un rettangolo , delimitata dai punti ( 20,0 ) ( 60,0 ) ( 60,60 ) e ( 20,60 ) A1 = lunghezza (L ) ha prodotto x larghezza ( w ) o 40 millimetri x 60 mm = 2.400 millimetri ^ 2 . Un secondo sub-regione delimitata da ( 0,60 ) ( 0,70 ) ( 80,60 ) e ( 80,70 ) rese A2 = 80 millimetri x 10 mm = 800 mm ^ 2 . Superficie Totale ( A ( totale) ) = A1 + A2 = 2.400 millimetri ^ 2 + 800 millimetri ^ 2 = 3.200 millimetri ^ 2 .
11
Calcolare il primo momento di aree Q ( x1 ) e Q ( x2 ) rispetto all’asse x ed aggiungere i risultati per trovare il primo momento di tutta l’area , rispetto all’asse x , Q ( xtotal ) .
Q ( xtotal ) = Q ( x1 ) + Q ( x2 ) dove:
Q ( x1 ) = momento della zona 1 rispetto alla asse x
Q ( x2 ) = momento della zona 2 rispetto alla x asse
Q ( x1 ) = y1A1 dove:
y1 = distanza da y al centro dell’area 1
A1 = area calcolata di zona 1
Q ( x2 ) = y2A2 dove:
y2 = distanza da y al centro dell’area
2
A2 = area calcolata della zona 2
Q
( x1 ) = 30 mm x 2400 mm ^ 2
Q
( x1 ) = 72000 millimetri ^ 3
Q
( x2 ) = 65 millimetri x 800 mm ^ 2
Q ( x2 ) = 52000 millimetri ^ 3
Q
( xtotal ) = 72000 millimetri ^ 3 + 52 mila millimetri ^ 3
Q ( xtotal ) = 124,000 millimetri ^ 3
12
calcolare il primo momento di aree Q ( y1 ) e Q ( y2 ) relativi alla asse y ed aggiungere i risultati per trovare il primo momento di tutta l’area , rispetto all’asse y , Q ( ytotal ) .
Q ( ytotal ) = Q ( y1 ) + Q ( y2 ) dove :
Q ( y1 ) = il momento della zona 1, relative all’asse y
Q ( y2) = il momento della zona 2 rispetto al l’asse y
Q ( y1 ) = x1A1 dove:
x1 = distanza da x al centro della zona 1
A1 = area calcolata della zona 1
Q ( y2 ) = x2A2 dove:
x2 = distanza da x al centro dell’area 2
Area A2 = calcolato della zona 2
Q
( y1 ) = 40 mm x 2400 mm ^ 2
Q ( y1 ) = 96000 millimetri ^ 3
Q ( y2 ) 40 mm x 800 mm ^ 2
Q
( y2 ) = 32000 millimetri ^ 3
Q ( ytotal ) = 96000 millimetri ^ 3 + 32 mila millimetri ^ 3
Q ( ytotal ) = 128,000 millimetri ^ 3
13
Trova l’ coordinate X e Y del baricentro di tutta la regione .
Y = Q ( xtotal ) /A (totale) e x = Q ( ytotal ) /A ( totale) dove :
Y = coordinate del baricentro y
x = coordinata x del baricentro
Q ( xtotal ) = somma delle il primo momento delle aree relative alla asse x
a ( totale) = somma delle aree di tutti i sub -regioni
Q
( ytotal ) = somma del primo momento delle aree relative ai asse y
Y = 124,000 millimetri ^ 3/32000 mm ^ 2
Y = 3,875 millimetri
X = 128,000 millimetri ^ 3/32000 mm ^ 2
X = 4 millimetri
coordinate X e Y del baricentro = ( 4 , 3,875 )