Risoluzione di equazioni differenziali è un concetto centrale in corsi di calcolo delle scuole superiori e universitari, che rende la comprensione di tali problemi fondamentali per il successo . Campi di pendenza possono essere utilizzati come un metodo grafico per la risoluzione di equazioni differenziali e la capacità di delineare un campo di inclinazione appare spesso domande della prova – tra cui l’esame Calculus Advanced Placement ( AP ) . Imparare a creare un campo di inclinazione può aiutare a risolvere i problemi di equazioni differenziali superiore a corsi di livello così come migliorare le tue punteggi dei test su AP , doppia iscrizione, o esami universitari . Istruzioni
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Identificare l’equazione differenziale che verrà utilizzato per creare il campo di pendenza . Equazioni differenziali sono di solito espresse come pari a dy /dx o un derivato come y ‘ o f ‘ ( x ) . Se sei dato un’equazione in una forma diversa , potrebbe essere necessario differenziare o integrarlo prima .
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Disegnare un piano di coordinate . Vostro aereo dovrebbe estendersi 3-5 punti verso l’esterno rispettivamente su entrambi l’asse x ed y. Sui test , sarà spesso fornito il piano delle coordinate per voi .
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Plug punti di coordinate nell’equazione differenziale . Sostituire la coordinata x per xe la coordinata y per y nell’equazione e risolvere per il valore numerico . La soluzione è la pendenza della equazione in quel punto . Ad esempio , collegando il punto ( 1,1 ) per l’equazione dy /dx = x + y produce una soluzione di 2 . Ripetere questo passaggio per ogni coordinata sul piano .
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Disegnare il pendenza dell’equazione in ogni punto del piano di coordinate . Se la pendenza della equazione a ( 1,1 ) è 1 , per esempio , disegnare una piccola linea con una pendenza perfettamente diagonale al punto ( 1,1) . Se la pendenza a ( -1,1) è 0 , tracciare una linea piatta nel punto ( -1,1) . Ripetere questo passaggio per ogni punto del piano di coordinate. Dopo ogni punto del piano ha una pendenza , hai completato il campo di inclinazione .