Probabilità rappresenta il grado di fiducia si può avere che un certo risultato o evento si verifichi su una gamma di possibilità . Mentre la probabilità può essere introdotto nelle classi più giovani , studenti di sesto grado sono pronti ad andare oltre semplici problemi di probabilità e di esaminare l’effetto di fattori dipendenti e indipendenti che influenzano l’esito di un evento. Essi possono anche analizzare la differenza tra la probabilità teorica e sperimentale . Certo, probabile o impossibile ?

Una rapida analisi di problemi che richiedono agli studenti di stabilire se un determinato risultato è certo, probabile o impossibile rende una semplice introduzione riscaldamento al tema della probabilità di sesto grado . Creare immagini di filatori con sezioni colorate. Ad esempio , mostrare agli studenti una selezione che ha cinque sezioni blu, due sezioni rosse e una sezione gialla . Chiedi agli studenti : “Se si gira la trottola , una volta , è certo , probabile o impossibile che atterrerà sul blu ? ” o ” Quante probabilità ci sono che il filatore atterrerà sulla viola ? ” Gli studenti dovrebbero essere in grado di accertare rapidamente che la prima istanza è probabile e la seconda impossibile, poiché non ci sono spazi viola . Un filatore di colore solido in grado di dimostrare il concetto di certezza . Generare scenari simili utilizzando un vaso di marmi colorati o un mazzo di carte .

Semplice Probabilità

lanciare una moneta , dadi di rotolamento , disegno numeri e utilizzando filatori colorati e marmi sono semplici modi per rivedere semplice probabilità. Toss , rotolo , rotazione o disegnare 10 volte in base al dispositivo dimostrazione che si sta utilizzando . Tally i risultati mostrano la frequenza di ogni risultato possibile . Invece di limitarsi a indicare un rischio generale di un risultato particolare , annotare la probabilità formale di ogni risultato come : P ( risultato) equivale al numero di occorrenze di un singolo risultato /numero totale di possibili eventi . Ad esempio, si tira un dado 10 volte e ottiene tre cinque , due quattro , uno di sei e quattro gruppi di tre . Secondo questi risultati , la probabilità di ottenere un risultato di cinque su ogni rullo è P ( 5 ) è uguale a 3/10 . Provate l’esperimento con 100 istanze e confronta i risultati . Dare agli studenti un problema di parola che descrive un filatore e chiedere loro di disegnare la trottola e scrivere la notazione la probabilità per l’atterraggio su ogni colore . Descrivere i colori ei numeri di un vaso di marmi e chiedono quante biglie delle quali colori devono essere aggiunti o sottratti per creare una data probabilità di un certo risultato .

Eventi dipendente e indipendente

Con la semplice probabilità alle spalle , sesta elementare possono affrontare i problemi che tengano conto del fatto che il risultato sia indipendente o dipendente da altri fattori . Ad esempio , in un coin flip , il risultato di un flip non influenza il successivo . La probabilità che esca testa o croce è 50/50 ogni volta , in modo che ogni medaglia è un evento indipendente . Allo stesso modo , se si disegna numeri da un sacchetto e posiziona ciascun numero nel sacchetto prima di disegnare ancora una volta , i rapporti di probabilità rimangono gli stessi per ogni estrazione . Tuttavia , se si rimuove una selezione senza sostituire ogni volta , la probabilità dei risultati di ogni successiva estrazione dipende dalla precedente disegna perché la gamma di possibilità cambia ogni volta . Problemi di permutazione e combinazione dimostreranno le mutevoli probabilità di eventi dipendenti. Dare ad ogni studente un sacchetto di caramelle al cioccolato multicolori . Chiedi loro di contare il numero totale di caramelle e di ogni colore . Scrivi la semplice probabilità di estrarre ogni colore sul primo pareggio. Versare le caramelle in un sacchetto marrone , disegnare una e ricalcolare le probabilità sulla base di ciò che è rimasto nella borsa . Chiedi a domande come : ” Qual è la probabilità di disegnare un verde , giallo , blu e arancione caramelle in qualsiasi ordine in quattro pareggi ? ” o ” Qual è la probabilità di disegnare rosso, verde e giallo , in questo ordine , i primi tre pareggi ? ”

teorico vs Probabilità Sperimentale

sesta – grado gli studenti dovrebbero essere in grado di capire che cosa è teoricamente possibile non pan sempre in quel modo , in condizioni reali . Probabilità teorica si dice che le probabilità di testa o croce su un coin flip sono ancora probabilità ogni volta , ma in 100 lanci , non sarà necessariamente ottenere 50 teste e 50 code ogni volta . Quindi la probabilità teorica può indicare P ( testa ) è pari a 50/100 , ma gli esperimenti ripetuti può mostrare P ( testa ) è pari a 70/100 o 48 /100. La probabilità sperimentale cambierà con ogni esperimento a causa della natura casuale di risultati effettivi . Impostare uno scenario probabilità indipendente, utilizzando dadi o cubi colorati . Chiedi agli studenti di identificare la probabilità teorica di ogni possibile esito , come P ( 5 ) è uguale a 1/6 su un ( viola ) dado o P uguale 8/20 in un sacchetto di cubi colorati . Tirate il dado o disegnare un cubo ( che sostituisce il cubo prima del prossimo sorteggio ) 100 volte e la loro concordanza dei risultati . Riscrivere le probabilità in base ai risultati effettivi della sperimentazione . Ripetere l’esperimento diverse volte per confrontare i risultati e calcolare le probabilità complessive degli esperimenti combinati per analizzare se l’andamento nel tempo approssima la probabilità teorica .