Geometry è affascinante . Lo studio delle proprietà delle figure ha affascinato tutti, da intellettuali ai bambini . Pitagora e Platone furono sedotti dall’idea di perfezione in una forma geometrica . Euclide esteso il loro lavoro per descrivere le regole secondo le quali un mondo di forme perfette avrebbe funzionato . Il lavoro che hanno fatto di ammirazione per la bellezza della perfezione ha gettato le basi per la costruzione di grattacieli e satelliti. Montaggio un’ellisse in un rettangolo è proprio il tipo di problema che avrebbero relish.Things che vi serve

carta Graph

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disegnare il rettangolo centrato su l’origine del sistema di coordinate cartesiane . Cioè , gli angoli saranno nei punti ( larghezza /2 , altezza /2 ) , (larghezza /2 , altezza /2 ) , ( larghezza /2 , altezza /2 ) , ( larghezza /2 , altezza /2 ) . Collegare gli angoli in quei punti e hai il tuo rettangolo centrato sull’origine .

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Costruire l’equazione dell’ellisse in forma standard . La forma standard dell’equazione dell’ellisse è ( x /a) ^ 2 + (y /b) ^ 2 = 1 , dove a e b sono chiamati i ” semi- grandi ” e assi ” semi- minori” dell’ellisse . Il più grande di A e B è il semiasse maggiore e minore è il semiasse minore.

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Sostituto per gli assi semi- maggiori e semi- minori. Per rendere l’ellisse solo in forma all’interno del rettangolo , sostituire ” a” con “width /2 , ” e sostituire ” b ” con ” altezza /2 . ” La nuova equazione per l’ellisse diventa: .

( 2x/width ) ^ 2 + ( 2y/height ) ^ 2 = 1

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Creare una tabella di x e y valori per l’ellisse . L’ellisse è simmetrica su entrambi gli assi x e y , quindi tutto quello che dovete fare è trovare i valori del primo quadrante , dove x e y sono entrambi positivi . Manipolando l’equazione del passaggio precedente , troverete i valori y sono dati da:

y = ( 1/2) * Altezza * sqrt ( 1 – ( 2x/width ) ^ 2)

Plug in valori di x compresi tra 0 e larghezza /2 , e si otterrà il corrispondente valore di y .

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Tracciare i punti che hai trovato nel passaggio precedente . Questo vi darà la parte dell’ellisse nel primo quadrante . Disegnare l’immagine speculare di quella curva sull’altro lato della asse x , quindi disegnare l’immagine speculare di quella sul lato opposto della y. Ora avete disegnato un’ellisse all’interno di un rettangolo .