polinomi sono espressioni matematiche che coinvolgono più termini che si combinano con addizione, sottrazione e moltiplicazione , ma non di divisione . Ogni termine in un polinomio può avere un coefficiente costante , una o più variabili e un esponente su ciascuna variabile . Gli esponenti di un polinomio possono essere solo numeri interi positivi . Per semplificare un polinomio è quella di moltiplicare tutti i termini e combinare come termini per esprimere senza parentesi . Il Metodo FOIL

Il metodo FOIL illustra un principio fondamentale della semplificazione polinomi : moltiplicare ogni termine del primo gruppo da ciascun periodo nel secondo gruppo . In polinomi con due gruppi di due termini ciascuno, utilizzare FOIL ( primo , esterno , interno , Last) . Moltiplicare i primi termini di ciascun gruppo , poi le condizioni esterne , le condizioni interne , quindi l’ultimo termine di ogni gruppo e aggiungere i termini risultanti .

Combinando piace Termini

Come termini condividono la stessa variabile con lo stesso esponente . Essi possono o non possono avere lo stesso coefficiente . In polinomi che coinvolgono più variabili , come termini hanno esattamente le stesse variabili con la stessa combinazione di esponenti , come 2ab ^ 3 e 5ab ^ 3 . Un polinomio non è completamente semplificata finché c’è un solo esemplare di ciascun termine . Per combinare come termini , aggiungere i coefficienti e mantenere la stessa variabile e esponente . Ad esempio , 2x ^ 2 + 3x ^ 2 = 5x ^ 2 .

Più di due mandati per ogni gruppo

Quando un polinomio ha più di due mandati in uno o più insiemi di parentesi , il principio rimane lo stesso . Moltiplicare ogni termine nel primo gruppo con ogni termine del secondo gruppo , quindi unire come termini . Il numero di termini risultanti ( prima di termini come sono combinati ) deve essere uguale al numero di termini nei primi tempi del gruppo il numero di termini nel secondo gruppo .

Esempio Problema

Supponiamo che ti viene chiesto di semplificare ( x + 3) ( x – 2 ) . Quindi applicare il metodo FOIL :

Primo : x * x = x ^ 2

esterno: x * -2 = -2x

interno: 3 * x = 3x

Ultimo : 3 * -2 = -6

Il risultato è ( x + 3) ( x – 2 ) = x ^ 2 – 2x + 3x – 6 Ora trovare i termini simili . . I termini medi , – 2x e 3x , sono come i termini perché hanno la stessa variabile ( x ) con lo stesso esponente . Il primo termine , x ^ 2 , ha un esponente diverso , quindi non è un termine come . Successivamente, unire come termini : – 2x + 3x = x . Concludendo l’ esempio x ^ 2 – 2x + 3x – 6 = x ^ 2 + x – . 6