sulla superficie , equazioni e disequazioni possono sembrare come se fossero la stessa cosa . Mentre sono molto simili in linea di principio e in molte pratiche , come ad esempio la possibilità di aggiungere e sottrarre qualsiasi numero intero e moltiplicare numeri interi positivi , ci sono alcune importanti differenze tra i due . Direzione

Per un’equazione , non c’è una direzione , entrambi i lati dell’equazione sono sempre uguali . Per una disuguaglianza , tuttavia , un lato sarà sempre maggiore o minore rispetto al lato opposto . Quando si moltiplicare o dividere una disuguaglianza da un numero negativo , è necessario modificare la direzione del segno . Ad esempio , se la disuguaglianza è -4x 8 , e si divide il bye equazione -4 a risolverlo , sarebbe x -2 .

Solution è un intervallo , non un Assoluto

In un’equazione , la risposta che arriva a sarà un valore discreto . Ad esempio , nell’equazione 4x = 8 , la risposta è x = 2 La risposta è semplicemente 2 In una disuguaglianza , la risposta non è un valore discreto , ma un intervallo. Ad esempio , nella disuguaglianza 4x 8 , la risposta è x 2 La risposta non è 2 , ma qualsiasi numero maggiore di 2

Dimostrando la risposta

In un’equazione , per dimostrare la risposta è vera , tutto quello che dovete fare è collegare la risposta nell’equazione . Ad esempio , se l’equazione è 4x = 8 e la risposta è x = 2 , tutto quello che dovete fare è dimostrare l’equazione è plug in 2 : 4 ( 2 ) = 8 La risposta è vera . Tuttavia , in alcune disuguaglianze , si avrà una diversa gamma di risposte , in modo da dimostrare la risposta è necessario inserire più numeri . Ad esempio , se l’equazione è x ^ 2 9 , e la risposta è x -3 e x 3 , il che significa che la risposta è inferiore a -3 , o maggiore di 3 Per dimostrare questo è necessario fare più passaggi . Si potrebbe controllare 4 , per un numero maggiore di 3 : 4 ^ 2 9 è 16 9 , la risposta è vera . Per -4 , ( -4 ) ^ 2 9 è 16 9 , che è vero . Per 1 , 1 ^ 2 9 è 1 9 , la risposta non è vero . Pertanto , x -3 E x 3 è la risposta corretta .

Risposte multiple

In un’equazione , si avrà solo una risposta , x = b . In una disuguaglianza , in particolare con i valori assoluti , è possibile avere più risposte. Ad esempio , per la disequazione