La parola ” inversa ” si riferisce a qualcosa che è capovolto o dentro e fuori . La parola ha diverse applicazioni in matematica. Ad esempio , la frazione impropria 4/3 è l’inverso di ¾ e ogni numero positivo è l’inverso del suo negativo . Il termine si applica anche alle funzioni . Funzioni inverse hanno alcune caratteristiche interessanti . Funzioni

La parola ” funzione” viene da una radice che significa ” fare” o “per eseguire “. Di conseguenza , una funzione è qualcosa che fa qualcosa per un numero o esegue alcune operazioni su di esso . La funzione f ( x ) = x + 8 aggiunge 8 a qualche numero sconosciuta x . Se x sembra essere 13 , questa funzione aggiunge 8 ad essa , in modo che la somma è 21 .

Fondamentale Inverse funzione caratteristica

una funzione inversa è ancora una funzione . Si esegue ancora alcune operazioni su un numero . Tuttavia , dal punto di vista della funzione originale di cui è un inverso , fa cose al contrario . Ad esempio , la funzione g ( x ) = x – 8 è la funzione inversa di f ( x ) = x + 8 Invece di aggiungere 8 ad un numero come f ( x ) ha , g ( x ) sottrae 8 Pertanto , . . se g ( x ) opera sul numero 21 , si annulla il lavoro di f (x) e ridurre il valore numerico di 13 , come era prima f ( x ) ha effettuato il suo funzionamento .

One – to- One funzioni

Tutte le funzioni inverse sono funzioni one- to-one . Questo significa che quando la funzione inversa g ( x ) = x – 8 esegue la sua caratteristica di funzionamento , ogni valore di x ottiene una sola risposta . Se la funzione opera con il numero 21 , la risposta sarà sempre 13 . Tuttavia , una funzione che opera sulla radice quadrata di x non è una funzione inversa perché può produrre un valore positivo o negativo . Per esempio , la radice quadrata di 25 può essere o 5 o -5 . Tuttavia, per l’insieme di tutti i numeri reali positivi , una funzione che opera sulla radice quadrata di x è una funzione inversa della funzione di operare su x al quadrato , perché i numeri negativi non si verificano in questa serie .

grafico caratteristiche

in alcuni casi , il grafico di una funzione inversa mostra un continuo aumento di valore . Come x aumenta , così fa y . Nel caso di altre funzioni inverse , i valori y continuamente diminuiscono all’aumentare valori x . Se i valori y primo aumento e poi diminuire , la funzione non è una funzione inversa . Una linea orizzontale interseca il grafico di una funzione inversa in un solo punto .