Determinate decimali sono non – terminazione – non si può scrivere fuori completamente ? . Se si divide 1 da 3 e scrivere la risposta come un decimale , avete 0,33333 …. I tre punti – chiamati puntini di sospensione – significa ” continuare ad andare avanti così per sempre . ” Una convenzione in ordine per questa situazione è quello di disegnare un bar – chiamato un bar decimale – sulla parte del decimale che si ripete . Decimali Bar Esempi

0,333 … possono essere scritti con un solo 3 se c’è un bar sul primo 3 . 0,454545 … può essere scritto con un solo 45 se c’è una barra sopra sia il 4 e il 5 . 0,812812812 … può essere scritto con una sola 812 se vi è un bar su tutte tre cifre . Si noti che 0,3 con una barra sopra il 3 è pari a 0.333 con un bar negli ultimi 3 . La barra non deve iniziare al punto decimale . Ad esempio , 3.06353535 … può essere scritta come 3,0635 se vi è una sola barra sopra sia la 3 e la 5 .

Conversione di frazioni

ripetendo decimale può essere sempre scritto come frazione . Utilizzare questo esempio di conversione 0.454545 … in una frazione come un modello . Se x = 0.454545 … , quindi 100x = 45,454545 … e 100x – . X = 45 Quindi, 99x = 45 o x = 45/99 = 5/11 . Ciò significa che 0.454545 … = 5/11 . Questa tecnica funziona con qualsiasi frazione ripetuta – qualsiasi cosa con un bar decimale – fino a quando si fanno le code – la parte a destra dei punti decimali – uguali, quindi la sottrazione rimuove la parte che si ripete

numeri irrazionali

decimali che non si ripetono non terminano non possono essere scritte con un bar. Gli antichi greci non credevano numeri esistevano che non poteva essere scritto come frazioni – i numeri decimali che non terminano e non poteva essere scritto con una barra . Questo sembra avere un senso , perché è facile dimostrare che tra due frazioni c’è un’altra frazione . La leggenda narra che il primo greco che ha dimostrato che non c’erano i numeri che non potevano essere scritti come frazione è stato ucciso per sopprimere l’informazione .

Bar nelle altre basi

numeri che non possono essere scritti come frazioni sono diversi da quelli che possono , ma i numeri che hanno la rappresentanza terminale non sono diversi dai numeri che sono scritti con un bar . Il modo più semplice per vedere questo è quello di considerare i numeri scritti in altre basi . 1/3 è un decimale ripetizione , mentre 1/5 è il terminale nel nostro sistema di numerazione in base 10 standard. 1/3 = 0,333 … e 1/5 = 0,2 . Tuttavia , nel sistema di base 12 numerazione utilizzata da molte culture antiche , 1 /3 è terminale e 1/5 è una frazione ripetuta . 1/3 = 0.4 e 1/5 = 0,2444 …. Questo significa che esistono decimali ripetendo semplicemente come un aspetto del modo in cui scriviamo i numeri .