Un compito comune in matematica è quello di trovare il minimo comune multiplo ( LCM) di due numeri . Se stiamo facendo questo per il bene di aggiungere o sottrarre frazioni con denominatori differenza ( discusso in un altro articolo ) , allora questo numero sarà utilizzato come minimo comune denominatore ( LCD) per le due frazioni .

noti che ci sono molti metodi intelligenti per il calcolo del LCM di due numeri . La maggior parte di questi non sono affatto pratico in quanto prendono un tempo molto lungo , e sono soggetto a errori. Essi sono in genere studiati solo una volta , quando l’argomento viene prima insegnato e poi mai più . In matematica e in seguito agli esami standardizzati , non siamo mai dato numeri grandi e oscuri con cui lavorare. Che non è mai il punto . Questo articolo vi mostra i passaggi per trovare rapidamente la LCM di due numeri ragionevoli, forse anche nella tua testa . Istruzioni

1

Troviamo il LCM di 4 e 6 . La prima cosa da capire è che il LCM non è la stessa cosa come il più grande fattore comune ( GCF ) . Gli studenti spesso ottenere questo mescolati. Il GCF è il più grande numero che divide equamente in entrambi i numeri . In questo caso è 2 . Per trovare il LCM , dobbiamo esaminare multipli di ogni numero , e poi vediamo trovare il multiplo più basso che ogni numero ha in comune . Quando si lavora con GCF , pensare ” piccolo “, e quando si lavora con LCM , pensare ” più grande”.

2

Cominciamo elencando alcuni multipli di ogni numero . Più tardi si sarà in grado di fare questo nella tua testa . Multipli di 6 sono 6 ( se stesso) , 12 , 18 , 24 , 30 , ecc multipli di 4 sono 4 ( se stesso) , 8 , 12 , 16 , 20 , 24 , 28 , 32 , ecc guardare per vedere cosa apparire multipli su entrambe le liste . Vediamo 12 e 24 . Se abbiamo mantenuto entrambi gli elenchi andare , ci sarebbe infinitamente più . Ad esempio , 36 è anche un comune multiplo .

3

Per trovare l’ LCM , dobbiamo semplicemente il minimo comune multiplo . In questo caso è 12 . Se volessimo aggiungere frazioni aventi denominatori di 4 e 6 , avremmo dovuto convertire ogni frazione di avere un denominatore di 12 , che noi chiameremmo il minimo comune denominatore ( LCD) .

4

E ‘ importante capire che, anche se lavorare con il LCM di solito è meglio , possiamo anche tipicamente lavorare con qualsiasi comune multiplo , anche se richiederà ulteriori passaggi . Capisco anche che se stiamo lottando per trovare la LCM di due numeri , si può sempre e solo moltiplicare i due numeri insieme per ottenere qualche comune multiplo . Di solito non sarà l’ ultimo, ma sarà un multiplo comune che possiamo lavorare con . Per questo esempio , sarebbe 24 .

5

Proviamo un altro esempio . Qual è la LCM di 5 e 10 ? Multipli di 5 sono 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 , ecc multipli di 10 sono 10 , 20 , 30 , 40 , ecc LCM è in realtà 10, che è successo a essere uno dei numeri originali . Ricordare che un numero è sempre un multiplo di sé . Ora non confondersi. Se ci hanno chiesto per il GCF di questi due numeri , sarebbe 5 . Assicurati di capire perché .

6

Un altro esempio . Qual è la LCM di 7 e 11 ? Multipli di 7 sono 7 , 14 , 21 , 28 , 35 , 42 , 49 , 56 , 63 , 70 , 77 , 84 , ecc multipli di 11 sono 11 , 22 , 33 , 44 , 55 , 66 , 77 , 88 , ecc La LCM è 77 . che ha preso un sacco di lavoro . Ci sono due collegamenti . Entrambi questi numeri sono primi , di cui si parla in un altro articolo . La LCM di due primi sarà sempre il prodotto dei due numeri . Una regola semplice da seguire è che se si hanno difficoltà a trovare il LCM di due numeri , basta moltiplicare , come descritto al punto 4 . Il risultato può o non può essere il LCM , ma sarà un po comune multiplo che possiamo lavorare. Ad esempio , se mi è stato chiesto di aggiungere 1/13 + 1/14 , non vorrei disturbare sprecare tempo a cercare il LCM reale. Vorrei moltiplicare 13 volte 14 per ottenere 182 , e vorrei utilizzare che come il mio LCD. Ci potrebbe essere stato uno più basso , ma questo funzionerà bene . Potremmo sempre ridurre la frazione in seguito, se necessario ( discusso in un altro articolo) .

7

studenti devono accertarsi che stanno bene con questo tema , e che conoscono la differenza tra LCM e il GCF . Questo argomento tornerà di nuovo quando aggiungiamo e sottraiamo frazioni , e certamente in algebra in modo più astratto , in modo da imparare ora mentre si sta ancora lavorando con semplici numeri fuori contesto .