Questo è l’articolo 1, in una serie di articoli stand- alone sulla probabilità di base . Un tema comune in probabilità introduttiva è di risolvere i problemi che coinvolgono lanci di monete. Questo articolo vi mostra i passaggi per risolvere i più comuni tipi di domande fondamentali su questo tema . Istruzioni

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primo luogo, notare che il problema probabilmente farà riferimento ad un ” equo” moneta. Tutto questo significa è che non a che fare con un ” trucco” moneta, come quella che è stata ponderata a terra su un certo lato più spesso di quanto avrebbe dovuto .

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In secondo luogo , problemi come questo non implicano alcun tipo di sciocchezze , come lo sbarco moneta sul suo bordo . A volte gli studenti cercano di lobby per avere una domanda ritenuto nullo – e – nullo a causa di qualche scenario inverosimile . Non portare nulla nell’equazione come la resistenza al vento , o se la testa di Lincoln pesa più la coda , o alcunché di simile . Abbiamo a che fare con 50/50 qui . Gli insegnanti davvero si arrabbiano con il parlare di qualsiasi altra cosa

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Con tutto ciò che ha detto , qui è una domanda molto comune : . « A terre fiera di monete sulle teste cinque volte di fila . Quali sono le probabilità che atterrerà sulla testa sul prossimo vibrazione ? ” La risposta alla domanda è semplicemente un mezzo o il 50 % o 0.5. Questo è tutto . Qualsiasi altra risposta è sbagliata .

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Smettere di pensare a qualunque cosa è che si sta pensando in questo momento . Ogni lancio di una moneta è totalmente indipendente . La moneta non ha una memoria . La moneta non viene ” annoiato ” di un determinato risultato , e il desiderio di passare a qualcos’altro, né ha alcun desiderio di continuare un particolare risultato dal momento che è ” su un rullo . ” Per essere sicuri , più volte lanciare una moneta , più si otterrà il 50 % dei lanci di essere teste , ma che non ha ancora niente a che fare con qualsiasi vibrazione individuale . Queste idee comprendono ciò che è noto come fallacia del giocatore . Vedere la sezione Risorse per più

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Ecco un’altra domanda comune : . ” Una fiera moneta è capovolto due volte. Quali sono le probabilità che possa atterrare sulla testa su entrambi i salti mortali ? ” Quello che stiamo trattando : ecco due eventi indipendenti, con una ” e ” condizione. Detto più semplicemente , ogni faccia della medaglia non ha nulla a che fare con qualsiasi altro flip. Inoltre , si tratta di una situazione in cui abbiamo bisogno di una cosa che si verifichi “, e” un’altra cosa .

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In situazioni come quelle sopra , moltiplichiamo le due probabilità indipendenti insieme . In questo contesto , la parola ” e ” traduce moltiplicazione . Ogni medaglia ha una probabilità di 1/2 di atterraggio sulla testa , in modo da moltiplicare mezzo volte un mezzo per ottenere un quarto . Ciò significa che ogni volta che conduciamo questo esperimento due -flip , abbiamo una probabilità di 1/4 di ottenere teste teste come il risultato . Si noti che avremmo potuto anche fare questo problema con decimali , per ottenere 0,5 volte 0,5 = 0.25

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Ecco il modello finale della questione discussa in questo articolo : . ” Una fiera moneta viene capovolto 20 volte di fila . Quali sono le probabilità che possa atterrare sulla testa ogni volta ? Esprimete la vostra risposta utilizzando un esponente. ” Come abbiamo visto prima , abbiamo a che fare con una ” e ” condizione per eventi indipendenti . Abbiamo bisogno del primo flip per essere testate , e il secondo flip per essere testate , e il terzo , ecc

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Dobbiamo calcolare 1/2 volte 1/2 volte mezzo , ripetuta un totale di 20 volte . Il modo più semplice per rappresentare questo è mostrato a sinistra . E ‘ ( 1/2 ) elevato alla potenza 20 . L’esponente viene applicato sia il numeratore e il denominatore . Dal 1 alla potenza di 20 è solo uno , potremmo anche solo scrivere la nostra risposta come 1 diviso ( 2 al 20 ° potenza) .

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E ‘ interessante notare che le probabilità reali di l’happening di cui sopra sono circa uno su un milione . Mentre è improbabile che una qualsiasi persona in particolare sperimenterà questo , se si dovesse chiedere a ogni singolo americano di condurre questo esperimento con onestà e precisione , un certo numero di persone si segnala il successo.

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studenti dovrebbero assicurarsi che siano comodo lavorare con i concetti di probabilità di base discussi in questo articolo in quanto sono venuti fuori abbastanza frequentemente .