Il funzione seno è una delle funzioni trigonometriche fondamentali. Il suo grafico è immediatamente riconoscibile come l’immagine della corrente ( corrente alternata) e frequenze radio alternata. Ci sono due manipolazioni di base che possono cambiare l’ampiezza e la periodicità della funzione . La funzione trigonometrica che appare sempre con il seno è il coseno , che è identico al seno ma spostato un quarto del periodo . Insieme, queste due funzioni possono approssimare quasi ogni funzione periodica . Funzione Sine

Se siete alla ricerca di un triangolo rettangolo , dal punto di vista di uno dei piccoli angoli , il seno è il rapporto tra il lato opposto all’angolo per l’ipotenusa ( lato opposto a destra angolo) del triangolo . Il grafico del seno dell’angolo inizia da zero , aumenta gradualmente verso 1 , diminuisce uniformemente passato zero a meno 1 quindi aumenta uniformemente a zero e fa questo più e più sempre. Questa curva descrive l’altezza di un punto sulla circonferenza di una ruota che gira e molti altri fenomeni fisici che coinvolgono la rotazione .

Grafico con coefficienti

Se si mette un coefficiente davanti alla funzione seno , cambia i valori minimi e massimi della funzione ma non fa nulla per cambiare il periodo della funzione . Ad esempio Y = 3 Sin Un oscilla tra -3 e +3 ma interseca l’asse X negli stessi punti come y = sin A e passa attraverso lo stesso numero di cicli nella stessa quantità di tempo .

Grafico con angolari Multipli

l’altro modo per manipolare la funzione seno è quello di mettere una costante di fronte al angolo invece che di fronte al seno . Questo appare come Y = Sin nA , dove n è la costante e A è l’angolo . Questa manipolazione cambia il periodo invece l’ampiezza come Y = n Sin A. Quindi Y = Sin nA manipola la frequenza di Y = Sin A e Y = n Sin A manipola l’ampiezza di Y = Sin A.

Approximating altre funzioni

Grazie alla combinazione di questi due manipolazioni , si può approssimare le altre funzioni periodiche selettivamente l’aggiunta di combinazioni di seni . Si consideri la sequenza A1 Sin X + A2 Sin 2X + A3 Sin 3X + A4 Sin 4X + … e così via . La sequenza di numeri A1 , A2 , A3 , … e così via può essere scelto per enfatizzare selettivamente e de -enfatizzare le diverse frequenze sinusoidali . Questa sequenza di numeri descrive la funzione periodica di essere approssimata .

Seni e coseni

La sequenza A1 , A2 , A3 , … e così via possono essere usati solo per approssimare funzioni periodiche che partono da zero. Combina la sequenza con una simile serie di coseni può , tuttavia , approssimare qualsiasi funzione periodica . La sequenza A1 Sin X + B1 Cos X + A2 Sin 2X + B2 Cos 2X + A3 Sin 3X + B3 Cos 3X + … e così via possono approssimare qualsiasi funzione periodica . Le prime A e B di solito sono sufficienti per approssimare qualsiasi funzione abbastanza vicino .