Come calcolare il coefficiente di correlazione di Spearman Rango

Classifica Coefficiente di correlazione di Spearman è un numero compreso tra -1 e +1 che rappresenta la forza della relazione tra due variabili in un insieme di dati . Un coefficiente di -1 indica che c'è una perfetta relazione inversa tra i dati . Un coefficiente di +1 indica che vi è una relazione positiva perfetta tra i dati . Per calcolare il coefficiente , è necessario un set di dati con due variabili per cui si desidera verificare la relazione . Ad esempio , si potrebbe utilizzare un set di dati di 9 osservazioni di " livello di istruzione - reddito medio " per i maschi nel 2006 :
1 - 22710 ; 2 - 27650 ; 3 - 37030 ; 4 - 43830 ; 5 - 47070 ; 6 - 60.910 ; 7 - 75430 ; 8 - 100.000 ; 9 - 100.000 dove 1 = 9 ° grado , 2 = 9 al 12 , senza laurea ; 3 = Alta scuola ; 4 = College, nessun grado ; 5 = Associate , 6 = Bachelor , 7 = Master , 8 = Diploma professionale , 9 = Ph.D. Istruzioni
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Organizzare i dati in coppie in una tabella in modo che ogni riga ha un numero di osservazione, variabile indipendente - reddito - e variabile dipendente - istruzione . Tracciare la variabile indipendente sulla asse y e la variabile dipendente sulla asse x . Ispezionare visivamente il grafico per vedere se esiste un rapporto e si desidera procedere con il calcolo Classifica Coefficiente di correlazione di Spearman .
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Aggiungere una colonna nella tabella di dati accanto alla variabile indipendente chiamata "Rank Indipendente" e una colonna accanto alla variabile dipendente denominata "Rank Dependent . " Posizione delle osservazioni della variabile indipendente da alto a basso , dando un rango di " 1 " per la massima osservazione. Assegnare la posizione media di due o più osservazioni con lo stesso valore . Ad esempio , il più alto variabile indipendente è 100.000 e appare due volte a fila 1 e 2 Calcolare la media ( 1 + 2 = 3/2 = 1.5) e assegnare , che per entrambe le osservazioni. Completare lo stesso processo per la variabile dipendente . Ad esempio , il livello di istruzione "9" è rango " 1 ", " 8 " è rango " 2 " e così via .
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Aggiungere altre due colonne alla tabella con l'etichetta " d " e "d ^ 2 " . Sottrarre la variabile rango indipendente dalla variabile dipendente rango e mettere il valore nella colonna "d ". Quadrare il valore nella colonna " d" e mettere che nella colonna "d ^ 2 . " Sommare tutti i valori nella colonna "d ^ 2" per ottenere una totale ; per esempio , il totale è 7,5 in /set di dati economici dell'istruzione .
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Utilizzare la formula Spearman Rango per calcolare il coefficiente . La formula è :

( R ) = 1 - ( 6 * sum ( d ^ 2) ) /( n ^ 3 - n )

dove " R " è il coefficiente , " sum ( d ^ 2 ) "è il totale della " ^ 2 " colonna e " d n " è il numero di osservazioni . Per esempio :

R = 1 - ( 6 * 7.5 ) /( 9 ^ 3-9 )

R = 1 - ( 45 ) /( 729-9 )

R = 1-0,0625

R = 0.935
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Calcola i " gradi di libertà " sottraendo 2 dal numero di osservazioni ; per esempio , 9-2 = 7 Cercare il coefficiente e gradi di libertà nella tabella Rango significato Spearman per interpretare il risultato . Ad esempio , R = 0.935 con 7 gradi di libertà significa che si può essere sicuri del 99 per cento la relazione positiva tra le due variabili . Statisticamente , la probabilità che i dati accaduto per caso è solo l'1 per cento .