Come determinare l' inverso di ogni elemento

In matematica e analisi dei dati , è spesso necessario determinare l'inverso di ogni elemento all'interno di un insieme o matrice . Insiemi sono fatti di singoli elementi , spesso interi , che rappresentano ogni valore all'interno di un set . Questi set possono essere matrici di quantità o matrici contenenti uguaglianze lineari. Determinare l'inverso di ogni elemento all'interno di un insieme è una facile manipolazione matematica che spesso mette in luce le proprietà del gruppo stesso o tendenze all'interno degli elementi . Istruzioni
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Determinare gli esponenti di ciascun elemento nel set . Qualsiasi quantità che non ha esponente , secondo regole matematiche , si presume che abbia un esponente di " 1 ". In questo articolo , esponenti sono indicati da un "^" seguito dal valore numerico dell'esponente .
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invertire il segno sulle esponenti . Ad esempio , se il set era tutti i numeri interi da tre a sei , cioè , il numero quattro e cinque , sarebbero rappresentati come 4 ^ 1 e 5 ^ 1 . Perché gli esponenti di questi interi sono positivi , invertendo gli esponenti produce i numeri 4 ^ -1 e 5 ^ -1 .
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Semplificare i nuovi elementi algebricamente . In matematica , i numeri con esponenti negativi non sono considerati in " forma più semplice " e devono essere ridotti . Questa operazione viene eseguita spostando il termine contenente l'esponente negativo sul lato opposto della frazione che la rappresenta - una specie di "sfogliare la frazione " - e poi cambiare il segno sulla esponente . Poiché tutti i numeri razionali sono davvero frazioni con denominatore 1 , il numero 4 ^ -1 è uguale a ( 4 ^ -1 ) /1 . Applicando le regole , prima 4 ^ -1 viene spostato , o " capovolto ", dando 1 /( 4 ^ -1 ) , e il segno dell'esponente è invertito , dando 1 /( 4 ^ 1 ) , che riduce ulteriormente a 1 /4 . Così , l'inverso di 4 è 1/4 .
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Verificare il lavoro per la precisione. In matematica , quando un numero viene moltiplicato per il suo inverso , il prodotto risultante è uguale a uno . Verifica l'esempio dall'alto , 4 x (1/4 ) = 1 . Tale risultato mostra il processo è stato eseguito con successo .