Come risolvere equazioni esponenziali con le frazioni

equazioni esponenziali richiedono spesso non standard manipolazione algebra per semplificare l'equazione. Rimozione di variabili ad un esponente è spesso realizzato combinando o cancellare le basi degli esponenti . Il risultato finale è un'equazione che è meno complesse da valutare . In alcune situazioni , tuttavia , come l'analisi limite e serie infinita , non è sempre possibile eseguire questa azione perché ci sono più variabili per spiegare , e spesso le espressioni diventano più complesse . Ci sono, tuttavia , le regole esponente per semplificare esponenziali che non coinvolgono il factoring e la cancellazione, come insegnato nella entry-level algebra . Istruzioni
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semplificare l' espressione , per quanto possibile utilizzando le regole algebriche standard. Ad esempio, assicurarsi che tutte le funzioni sono , se possibile , espressa come fattori moltiplicativi e che eventuali sostituzioni trigonometriche già sono state effettuate . Problemi che richiedono semplificazione esponenziale sono spesso espressioni razionali che offrono opportunità per la cancellazione termine .
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Posizionare l'intera espressione tra parentesi.
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Sollevare l'intera espressione in le parentesi da parte del potere inverso di esponenti . Ad esempio ,

( e ^ x - e ^ - x ) = 2.35 , elevato alla potenza inversa . ( E ^ x - e ^ - x ) ^ 1 /x = 2.35 ^ 1 /x
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Distribuire l'esponente inversa e semplificare . Proseguendo dall'alto , ( e ^ x - e ^ - x ) ^ 1 /x = 2.35 ^ 1 /x , semplifica in ( e ^ x /x - e ^ - x /x ) = 2.35 ^ 1 /x . Inoltre, e ^ 1 - e ^ -1 = 2.35 ^ 1 /x . Factoring out e ^ 1 , e ^ 1 ( 1 - 1 /e ^ 2) = 2.35 ^ 1 /x . Questo richiede la variabile distanti le funzioni esponenziali e pone come " radice x-esima " di un numero costante , 2.35 . Questo offre anche la possibilità di differenziare o integrare i termini "e" facilmente come lo sono ora i valori solo costanti , circa 2,7 .