Come trovare Derivati ​​dei logaritmi

Prendendo la derivata di funzioni con logaritmi in loro è un'abilità importante che si impara nel calcolo . Il logaritmo di un numero con una base specifica è l'esponente si alza la base per fare quel numero . Ad esempio , il logaritmo di 100 in base 10 è 2 , perché 10 ^ 2 è di 100 . Ci sono due regole semplici per aiutare a risolvere i derivati ​​del log b ( x ) e il caso particolare di ln ( x ) . Istruzioni
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utilizzare la regola affermando che la derivata di log b ( x ) è 1 /( x * ln ( b) ) . Ad esempio , la derivata di log 5 ( x ) è 1 /( x * ln ( 5) ) .
2

Usa la regola che la derivata di ln ( x ) è 1 /x . Ad esempio , la derivata di ln ( 7 ) = 1/7 .
3

Usa la regola del prodotto per aiutare a risolvere i derivati ​​più complessi. La forma generale della regola del prodotto è h ( x ) = f ( x ) g ( x ) = f ( x ) g ( x ) + f ( x ) g ( x ) . Questo è utile quando si dispone di una funzione che è il prodotto di altre due funzioni . Si prende la derivata della prima parte moltiplicato per la seconda parte invariato aggiungerlo alla derivata della seconda parte moltiplicato per la prima parte invariato . Ad esempio , la derivata di x * ln ( x ) diventa 1 * ln ( x ) + x * ( 1 /x ) , che è ln ( x ) + 1 .