Come risolvere equazioni di secondo grado con il metodo LCD

Alcune equazioni di secondo grado sono scritti in forma frazionaria come equazione razionale . Risolvere queste equazioni di secondo grado utilizzando il display LCD o minimo comune denominatore , il metodo per moltiplicare entrambi i lati di un'equazione per un valore che rimuoverà i denominatori in ogni frazione nell'equazione . Dopo aver rimosso i denominatori , convertire l'equazione risultante di forma standard e risolvere l'equazione, utilizzando le normali tecniche per risolvere equazioni di secondo grado , come il factoring e la formula quadratica . Istruzioni
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Identificare il display LCD delle frazioni nell'equazione quadratica moltiplicando i fattori di ciascun denominatore insieme . Ad esempio , il display dell'equazione quadratica 1 /( x + 1 ) = 1 - 5 /( 2x - 4 ) è il prodotto dei due denominatori : . ( X + 1 ) ( 2x - 4 )

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moltiplicare il display LCD da entrambi i lati dell'equazione di cancellare tutti i denominatori . Utilizzare la proprietà distributiva se esistono più termini dalle due parti dell'equazione . Nell'esempio precedente , moltiplicare entrambi i lati dell'equazione da ( x + 1 ) ( 2x - 4 ) per ottenere l'equazione 2x - 4 = ( 2x - 4 ) ( x + 1 ) - . 5 ( x + 1 )

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Espandere l'equazione quadratica risultante utilizzando la proprietà distributiva e il metodo FOIL . Nell'esempio precedente , utilizzare il metodo FOIL per espandere il prodotto di binomi ( x + 1) ( 2x - 4) a 2x ^ 2 - 4x + 2x - 4. Utilizzare la proprietà distributiva per espandere il prodotto -5 ( x + 1 ) a - 5x - 5 , rendendo l'equazione 2x - 4 = 2x ^ 2 - 4x + 2x - 4 - 5 - 5x - . 5
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Spostare tutti i termini di un lato dell'equazione , come combinare termini e disporle scendendo grado di ottenere l'equazione in forma standard . Nell'esempio , sottrarre i termini 2x e -4 dal lato sinistro dell'equazione e combinare simili termini - 2x , - 4x , 2x e 5x per - 9x ei termini come 4 , -4 e -5 per ottenere -5 , rendendo l'equazione 2x ^ 2 - 9x - . 5 = 0
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fattore dell'equazione quadratica e utilizzare il principio zero prodotto o utilizzare la formula quadratica per risolvere l'equazione di secondo grado . Il fattore 2x polinomio ^ 2 - 9x - 5 raggruppando : 2x ^ 2 - 10x + x - 5 = 2x ( x - 5 ) + 1 ( x -5 ) = (2x + 1 ) ( x - 5 ) . I valori di x che rendono 2x + 1 e x - 5 pari a zero sono -1 /2 e 5 , rispettivamente . Le soluzioni dell'equazione quadratica sono x = -1 /2 e x = 5 .