Metodi di inversione

Come studenti avanzano nella loro conoscenza della matematica , imparano concetti diversi della disciplina sono interconnessi e come possono utilizzare diversi concetti per risolvere una serie di equazioni . Un concetto che offre agli studenti una varietà di metodi per risolvere diversi tipi di equazioni è il concetto di inversione . Inversione

Inversion può significare cose diverse in diversi contesti matematici . Nel senso più semplice , è l'opposto di un particolare termine matematico . Nel contesto delle funzioni di addizione , il contrario , o inversa , di un numero negativo è la quantità di quel numero così i due termini , sommate, producono la quantità zero . Nel senso moltiplicativo , è la quantità tale che i due termini quando moltiplicato insieme produrranno la quantità di uno.
Graficamente Inversione

Il grafico di una funzione o un'equazione è un grafico di ogni possibile risposta a tale funzione . Se uno studente rappresenta graficamente una funzione , e la sua inversione , poi si vedrà l'idea dietro un inverso . Gli studenti possono rappresentare graficamente l'inverso di una funzione , senza usare le equazioni . Selezionando i punti importanti di grafico di una funzione , poi tracciare un punto corrispondente esattamente alla stessa distanza dal assi X e Y solo sul lato opposto del grafico , studenti creare un'immagine speculare di una funzione : . Suo inverso

Divisione di frazioni

Uno dei primi usi di inversioni che gli studenti imparano è come dividere frazioni. Studenti possono farlo invertendo la seconda frazione nell'equazione ( chiamato il divisore ) con cui la prima frazione nell'equazione (chiamato dividendo ) viene scissa . Ad esempio, se il divisore era 4/5, poi la sua inversione sarebbe 5/4 ; quando queste due grandezze sono multipli insieme , il risultato è uno . Dopo aver cambiato il divisore nel suo opposto , allora lo studente può risolvere il problema di divisione originale utilizzando moltiplicazione sulla equazione risultante .

Sistemi di equazioni

Combinando inversione e una matrice di numeri , gli studenti hanno una scorciatoia per sistemi di equazioni lineari risolvere - più equazioni con più variabili , dove ogni variabile nelle diverse equazioni ha lo stesso valore . Per fare questo , gli studenti creano due matrici : una contenente tutti i valori prefisso ad ogni variabile , e un altro contenente i valori sul lato sinistro del segno di uguale per ogni equazione . Moltiplicando l'inversione della matrice contenente i valori di prefisso su tutte le variabili di matrice contenente i termini sul lato sinistro dell'equazione , lo studente sarà lasciato con una matrice in cui ogni elemento è il valore di una variabile .