Concetti e amp ; Competenze nell'insegnamento delle Proprietà del piano Forme

L'insegnamento di forme piane ha sviluppato oltre lo studio della geometria piana euclidea sintetica . Prove formali e quota di logica momento didattico con approcci informali basati sulla comprensione dei concetti , problem-solving e la visualizzazione . I programmi per computer che incoraggiano la ricerca di forme geometriche , computer grafica e applicazioni di geometria alla robotica , hanno cambiato il campo di gioco geometrico . Insegnanti di geometria ben preparati possono aumentare la loro base di conoscenze attraverso lo sviluppo professionale . Padronanza dei concetti fondamentali e principi di euclidea e non euclidea Geometria

geometria piana euclidea , detta anche geometria piana o parabolica , è la teoria di punti, linee e angoli su un aereo . Di base della geometria non- euclidea comprende geometria sferica bidimensionale ; tridimensionale iperbolico o Lobachevskij - Bolyai - Gauss geometria ; e ellittico tridimensionale , o la geometria Reimannian . Gli insegnanti hanno ancora bisogno di padronanza di questi concetti e principi per insegnare geometria piana .
Natura e il ruolo di Axiomatic Ragionamento , con competenza dimostrata in prove

Gli assiomi ( regole) della geometria euclidea hanno fornito le basi per lo studio della geometria piana dal 300 aC Nel 19 ° secolo , diversi matematici introdotti i concetti di congruenza , continuità e " betweenness . " Gli insegnanti devono essere in grado di dimostrare teoremi sui concetti di geometria piana , capire l'importanza del ragionamento assiomatico (logica seguendo le regole della geometria euclidea ) ed essere in allerta per nuove scoperte .
Proficiency in una varietà di metodi

gli insegnanti di geometria piana devono esibire padronanza dei concetti coinvolti nella geometria trasformazionale ( cambiando la posizione di una forma su un piano ) , le coordinate ( descrizione della posizione di un punto su un aereo utilizzando coppie ordinate di numeri ) e vettori ( una struttura matematica che rappresenta sia grandezza , o la distanza , e la direzione , utilizzati per rappresentare cose come il vento o altre forze in movimento ) .
una comprensione geometrica di Trigonometria e la capacità di risolvere i problemi utilizzando Trigonometria

Trigonometria studia la relazione tra angoli , e le loro relazioni con forme piane e figure tridimensionali . Competenze in trigonometria sono particolarmente importanti per gli insegnanti di scuola superiore e la geometria del college .
Familiarità con significativi Geometry Argomenti

concetti importanti e le competenze in geometria piana comprende piastrelle ( tassellazione ) , frattali ( forme geometriche che mostrano simmetria di scala) , computer grafica , robotica e la visualizzazione . La familiarità con questi concetti e competenze , e la capacità di coinvolgere l'interesse degli studenti mettendoli in relazione alle applicazioni reali , è un aspetto importante di insegnare geometria piana .
Esperienza con gli strumenti di disegno dinamico

strumenti di disegno dinamici , come ad esempio Cabri Geometry e Sketchpad di Geometra, aiutare gli studenti a studiare problemi scientifici e artistici in computer grafica . La conoscenza guadagnano traduce in attività di vita reale . L'esperienza con questi strumenti migliora le capacità di un insegnante nel lavoro con le coordinate e le rappresentazioni , permettendo loro di preparare al meglio gli studenti con interessi in queste aree .