Come fattore di espressioni con Fattori comuni

Il factoring è l'opposto di moltiplicazione , nonché di distribuzione, ed è il processo di rimozione di fattori comuni da un'espressione e metterli di fronte parentesi per la successiva distribuzione . L'espressione è ripartito a termini semplificati e scritto come prodotto di fattori , cioè , due termini tra parentesi che si moltiplicheranno insieme . I termini all'interno delle parentesi usano solo le operazioni di addizione e sottrazione . Gli studenti possono controllare il loro lavoro distribuendo i termini ceduti per confermare che i termini uguali l'espressione originale . Istruzioni
factoring Espressioni con Due Termini
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Esaminare le espressioni 3x + 18. trovare il più grande fattore comune . Il GCF è 3
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Dividere i termini all'interno dell'espressione dal più grande fattore comune : 3x e divide ; 3 = x e 18 e divide ; 3 = 6
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Scrivi il GCF di fronte a una serie di parentesi e scrivere i resti del processo di divisione all'interno delle parentesi . Dato che entrambi i termini sono positivi , utilizzare la proprietà aggiunta : . 3 ( x + 6 )
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Ridistribuire per controllare il vostro lavoro : 3 ( x ) + 3 ( 6 ) = 3x + 18 , che è . l' espressione originale
Factoring Espressioni con i tre termini
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Esaminare l'espressione 24x ^ 2 + 8x - 2 Trovare il GCF , che è 2

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Dividi i termini dal GCF , scrivendo il GCF prima le parentesi ei resti all'interno delle parentesi : 2 ( 12x ^ 2 + 4x - 1 ) . Ora si fattore l'espressione tra parentesi .
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Abbattere i primi e gli ultimi termini, 12 e 1 con l'ultimo termine , è facile , solo 1 x 1 = 1 , ma per il primo termine , il 12 ha diversi fattori , 1 , 12 , 2 , 6 , 3 e 4 Cercare i fattori che se aggiunto o sottratto sarà uguale medio termine , 4 dall'espressione . Solo il 6 e 2 soddisfare questo requisito
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Scrivi l'espressione come prodotto di fattori : 2 ( 2x + 1 ) ( 6x - 1 ) . . Ridistribuire per controllare il vostro lavoro .
Factoring Espressioni con quattro termini
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Esaminare l' espressione 7x ^ 3 + 63x + 3x ^ 2 + 27

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Dividere l' espressione a metà. Questo processo è chiamato raggruppamento e lascia le espressioni 7x ^ 3 + 63x e 3x ^ 2 + 27
11 < ​​p > Esaminare il primo gruppo 7x ^ 3 + 63x . Entrambi i termini hanno da fattori comuni , 7 e x ^ 2 . ( Ricordate che x ^ 3 è in realtà x ^ 2 volte x . )
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Dividere l'espressione da parte dei GCFs e scrivere i resti tra parentesi : . 7x ( x ^ 2 + 9 )

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Esaminare il secondo gruppo 3x ^ 2 + 27 Tre è l'unico GCF
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Dividere l'espressione da parte del GCF e scrivere i resti tra parentesi : . 3 ( x ^ 2 + 9 ) . Se le parentesi di entrambi i gruppi corrispondono , avete presi correttamente
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Scrivi i termini al di fuori della parentesi insieme in una serie di parentesi : . . ( 7x + 3 )
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Scrivi i termini tra parentesi accanto in modo che le condizioni esterne ed interne creerà un prodotto di fattori : ( 7x + 3) ( x ^ 2 + 9 )

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