Come scoprire se un triangolo può avere alcune lunghezze

Un triangolo è una figura con tre lati dritti . I triangoli sono disponibili in una tale varietà di forme e dimensioni , potrebbe sembrare che le lunghezze dei lati di un triangolo può essere una combinazione affatto . Questo non è il caso ; ci sono vincoli che si applicano a tutti i triangoli , i vincoli aggiuntivi che si applicano ai triangoli rettangoli e vincoli che si applicano se gli angoli sono noti . Ogni tipo di triangolo è dotato di una propria serie di vincoli circa i rapporti tra le lunghezze dei lati . Istruzioni
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Confronto delle lunghezze dei lati da una semplice regola che vale per tutti i triangoli . La lunghezza di ogni lato deve essere compreso tra zero e la somma degli altri due lati . Supponendo che tutte le lunghezze sono maggiore di zero , l' unico lato si ha realmente bisogno di provare è il lato più lungo . Se il lato più lungo è inferiore alla somma delle lunghezze degli altri due lati , il triangolo è possibile - supponendo che non vi siano altri vincoli sulla forma del triangolo
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Utilizzare l' . teorema di Pitagora per controllare le lunghezze dei lati di un triangolo . Se A e B sono i due lati più corti del triangolo e C è il lato più lungo , dobbiamo avere C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 . Se questo rapporto non regge , i tre lati possono essere ancora i lati di un triangolo , ma non sarà un triangolo rettangolo . In triangoli rettangoli , un angolo è un angolo retto - 90 gradi - e il lato più lungo è direttamente di fronte alla giusta angolazione
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Applicare la legge dei seni , quando gli angoli sono . noto . Se gli angoli sono tutti positivi e aggiungere fino a 90 gradi , un triangolo è possibile e il rapporto tra le lunghezze sono determinate dai rapporti degli angoli , ma il triangolo può essere di qualsiasi dimensione . Una volta che un lato è determinata , mentre gli altri due sono determinati dal rapporto a /Sin A = b /Sin B = c /Sin C , dove " a" è il lato di fronte angolo A , " b " è il lato di fronte angolo B e "c " è il lato di fronte angolo C.