Come scrivere il Primo fattorizzazione in Esponente Form

Il teorema fondamentale dell'aritmetica dice che ogni intero positivo ha una fattorizzazione unica . Sulla superficie di esso , questo sembra falso . Ad esempio , 24 = 2 x 12 e 24 = 6 x 4 , che sembra come due fattorizzazioni diverse . Anche se il teorema è valido , richiede che voi rappresentate i fattori in una forma standard - come gli esponenti dei numeri primi ordinati. I numeri primi sono quelli che non hanno alcun fattore adeguate - nessun fattori che non sono 1 o il numero stesso . Istruzioni
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Factor il numero . Se uno qualsiasi dei fattori che trovate sono in composito - Not Prime - factoring continua fino a quando tutti i fattori sono primi . Ad esempio , 100 = 4 x 25 , ma entrambi 4 e 25 sono in composito , in modo da continuare fino ad ottenere il seguente risultato : 100 = 2 x 2 x 5 x 5
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Disporre i fattori in termini di numeri primi in ordine crescente fino a che non hanno incluso i maggiori fattori primi nella lista fattore . Per 100 = 2 x 2 x 5 x 5 , questo significherebbe 2 ( due di questi) , 3 ( ​​nessuno di questi ) , 5 ( due di questi) e 7 e superiore ( nessuno di questi ) . Per 147 = 3 x 7 x 7 , si avrebbe 2 ( nessuna di queste ) , 3 ( ​​uno di questi ) , 5 ( nessuna di queste ) , 7 ( due di questi) e di 11 e più alta ( nessuno di questi ) . I primi numeri primi in ordine sono 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 e 29
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Scrivi i fattori unici scrivendo esponenti solo fino fino a quando gli zeri iniziare la ripetizione . Quindi 100 = 2 x 2 x 5 x 5 può essere scritto come 2 0 2 e 147 = 3 x 7 x 7 può essere scritta come 0 1 0 2 Scritto in questo modo ogni fattorizzazione è unica . Per facilitare la lettura , le fattorizzazioni unici sono solitamente scritti come 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 e 147 = 3 x 7 ^ 2 .