Come confrontare lineari Equazioni & amp ; Linear disuguaglianze

equazioni lineari e disequazioni lineari sono due concetti principali in algebra . Il " lineare" parte in entrambe le equazioni lineari e disuguaglianze lineari indicano che coinvolgono solo le variabili i cui esponenti sono uno . Inoltre , equazioni lineari coinvolgono solo un pari a ( = ) segno , dove, come in disuguaglianze lineari , i segni coinvolti potrebbe essere inferiore a ( & lt ;) , inferiore o uguale a ( & le; ) , maggiore di ( & gt; ) o superiore di o uguale a ( & ge ;) . Hai bisogno
Un esempio equazione lineare ( ad esempio , 2x + 3y = 18 3x = 12 )
Un esempio disuguaglianza lineare (ad esempio , 2x + 3y & le; 18 o 3x & lt ; 12 )
un unico grafico che rappresenta entrambi gli esempi selezionati
serie Soluzione di entrambi gli esempi

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Controllare il segno dell'equazione . Se si tratta di un segno di uguale , allora l'equazione è una equazione lineare ; se l'equazione contiene & lt ;, & gt ;, & le; o & ge ;, allora è una disuguaglianza lineare . Ad esempio , se si seleziona 4x + 6 & ge ; 22 , allora è una disuguaglianza lineare , in quanto contiene un & ge; firmare .
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Guarda i grafici dell'equazione lineare e disuguaglianza lineare . Se la linea è rappresentato come una linea tratteggiata con una regione ombreggiata , è il grafico di una disuguaglianza lineare . Se la linea è rappresentato come una linea continua , allora è il grafico di una equazione lineare .
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trama le soluzioni dell'equazione su una linea numero . Per disuguaglianze lineari che contengono un & gt ; o & lt ; Entra l'espressione matematica , la linea tracciata sulla linea numero sarà una linea con una parentesi al punto finale . Ma la rappresentazione della disuguaglianza lineare contenente sia un & ge ; o & le; è una linea con una parentesi quadra al punto finale . Parentesi indica che l'endpoint non è incluso nella soluzione , mentre la parentesi quadra indica che l'endpoint è anche incluso nella soluzione . Per le equazioni lineari , ci sarà una linea continua disegnata con teste di freccia su entrambe le estremità della linea .
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Controllare l'insieme soluzione di entrambi gli esempi . Se ha soluzioni specifiche , allora è una equazione lineare . Se l'insieme soluzione è un intervallo di valori , allora è una disuguaglianza lineare . Ad esempio, se si risolvere 2x = 6 , allora la soluzione per x è 3 , che è un valore specifico . Ciò significa che 2x = 6 è una equazione lineare . Si consideri l'espressione 2x & lt ; 6 La soluzione per questo è x & lt ; 3 , il che significa un intervallo di valori inferiori a 3 Ciò significa che si tratta di una disuguaglianza lineare .