Strategie per insegnanti per incoraggiare i loro studenti a risolvere i problemi di matematica in più modi

Travolto da curricula stipati ricco e la pressione di test high-stakes , gli insegnanti potrebbero chiedersi come possano trovare il tempo per insegnare problemi di matematica in un modo , figuriamoci in diversi modi . Poiché il Consiglio Nazionale degli Insegnanti di Matematica continua a sottolineare il processo di problem solving , il ragionamento e la prova , la comunicazione , la rappresentanza e le connessioni , gli insegnanti sono tenuti ad agevolare esperienze di apprendimento autentiche che sfidano i loro studenti a trovare molti modi per risolvere lo stesso problema . Come e perché
Hands-on porta imparando ad una migliore comprensione

Nel suo libro , "Risoluzione per Why " professore di educazione John Trapper spiega che gli studenti ad acquisire una comprensione più profonda di problemi matematici , se si chiede loro di lavorare su problemi in tre modi diversi : concretamente , attraverso l'uso di elementi fisici come blocchi di valori di posto , porzioni di pattern e strumenti di misura ; rappresentazionale , creando modelli con disegni, grafici, diagrammi e grafici ; e astratto, con le equazioni numero tradizionali . Quando gli studenti a comprendere i processi matematici su un livello fondamentale , saranno più inclini a cercare modi creativi per affrontare i futuri problemi matematici .
Costruire una fondazione in calcestruzzo
Manipulatives permettono agli studenti di venire con molti modi di risolvere lo stesso problema.

da tabelline alle equazioni trigonometriche , memorizzazione può essere utile . Tuttavia, quando gli studenti sono rappresentati con manipulatives , sono in grado di imparare attraverso la scoperta e acquisire una comprensione più profonda . Ad esempio , con dodici fagioli e una scatola di uova , gli studenti possono essere istruiti a mettere un numero uguale di fagioli in qualsiasi compartimento . Una domanda tipica potrebbe essere: quante combinazioni si può fare mettendo un fagiolo in ogni compartimento o due chicchi ciascuno in sei scompartimenti ? Con un equilibrio , blocchi di legno e un sacchetto di carta , gli studenti possono imparare a scrivere equazioni algebriche .
Spostarsi da Representational alle equazioni Astratto
matematica può mostrare molteplici modi per risolvere i problemi .

A livello rappresentazionale , gli studenti mostrano come hanno completato il problema . Con il cartone moltiplicazione uovo e problema di divisione , gli studenti possono disegnare le immagini dei loro cartoni o utilizzare punti e trattini per tenere il conto . Si possono utilizzare i numeri in elenchi o tabelle - 1 in 12 , 2 in 6 , 3 in 4 e così via - o scrivere la soluzione con le parole . A livello astratto , le equazioni matematiche sono derivati ​​. Per l'attività cartone uovo , studenti mostrano che 1 x 12 = 12 , 2 x 6 = 12 , 3 x 4 = 12 e così via . In alternativa , gli studenti possono utilizzare i blocchi , inclusi quelli nascosti in una borsa , di inventare modi per risolvere per x . Con i blocchi , gli studenti possono dimostrare che x + 3 = 5 o x + 4 = 6 ed eventualmente risolvere per x .
Show and Tell
Condivisione di idee è un potente apprendimento della matematica strumento .

Nel corso di ogni fase , incoraggiare gli studenti a condividere idee . Tenere un conteggio di sfidare loro di continuare a venire con nuove tecniche matematiche . Nel comunicare con i coetanei , gli studenti chiariscono il loro pensiero e ottenere un feedback . In una tecnica, chiamata think -pair- share , gli studenti prima opera indipendente - credo - con un partner - pair - e poi con il gruppo più numeroso - share . Gli studenti sono abituati a sentirsi dire esattamente come risolvere i problemi e di essere ricompensati per la loro precisione nel seguire le indicazioni . Seguire sempre attraverso con le valutazioni che premiano il processo di ragionamento matematico , non solo la risposta giusta .