Come ottenere una radice quadrata Su un numeratore

In algebra , ottenendo una radice quadrata di un numeratore non è così comune come ottenerlo da un denominatore . Tuttavia , potrebbe essere necessario farlo di tanto in tanto per ridurre le frazioni. Noi chiamiamo questo processo di " razionalizzazione del numeratore ", che significa riscrivere la frazione con un numero razionale nel numeratore . Ricorda che non hai mai modificare il valore della frazione quando si razionalizzare quantità . State cambiando solo il modo in cui l'espressione appare . Il trucco è quello di moltiplicare la quantità di 1. Istruzioni
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Identificare il numero di termini al numeratore . Se c'è solo un termine all'interno della radice quadrata , passare al punto 2 . Se ci sono due termini , passare al punto 3 .
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moltiplicare sia il numeratore che il denominatore dalla stessa radice quadrata come numeratore originale , se vi è solo un termine all'interno della radice quadrata . Ad esempio, per razionalizzare sqrt ( 5 ) /2 , moltiplicare sqrt ( 5 ) /sqrt ( 5 ) a sqrt ( 5 ) /2 . Poi sqrt ( 5 ) volte sqrt ( 5 ) = 5 . La risposta finale è 5 /( 2sqrt ( 5) ) .
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moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per il coniugato di il numeratore , se il numeratore contiene due termini . Ad esempio, se numeratore è 2 + sqrt ( 3 ) , il suo coniugato è 2 - sqrt ( 3 ) . Si osservi che quando moltiplichiamo 2 + sqrt ( 3) dal suo coniugato 2 - sqrt ( 3 ) , la radice quadrata scompare e il prodotto diventa 4 - . 3, che è 1

Se il numeratore contiene due termini in cui almeno un termine contiene una radice quadrata , è possibile razionalizzare il numeratore moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per il suo coniugato . Ad esempio , [ 3 - sqrt ( 5 ) ] /7 = [ 3 - sqrt ( 5 ) ] [ 3 + sqrt ( 5 ) ] /[ 7 ( 3 + sqrt ( 5 ) ] = ( 9-5 ) /[ 7 ( 3 + sqrt ( 5 ) ] = 4 /[ 7 ( 3 + sqrt ( 5) ] .