Come integrare la funzione di densità di probabilità

In tre casi , è utile integrare una funzione di densità di probabilità . In primo luogo, l'acquisizione di una funzione di distribuzione cumulativa richiede di distribuire la funzione di densità di probabilità in modo tale da lasciare in una variabile ( in modo che rimanga una funzione) . In secondo luogo , integrare sul proprio dominio per verificare se una funzione di densità di probabilità conforme alle regole . Infine , la probabilità applicato consente di utilizzare l'integrazione per determinare la probabilità di un essere variabile tra due numeri . Istruzioni
Trovare la funzione di distribuzione cumulativa
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Scrivi la funzione di probabilità in termini di variabili . Lasciate che questa variabile sia "x ".
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Scrivi un integrale definito della funzione di densità di probabilità rispetto a " x ". Impostare il limite superiore per "a". Impostare il limite inferiore per l'infinito negativo.
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Eseguire l'integrazione secondo le leggi di integrazione . Potrai cedere due termini . Il secondo termine (il termine negativo) saranno equivalenti a zero .
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Riscriviamo il risultato sotto forma di una funzione. Semplificare e sostituire "a" con "x ". Questa è la funzione di distribuzione cumulativa corrispondente alla funzione di densità di probabilità .
Confermando le proprietà di una funzione di probabilità di densità
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Scrivi la funzione di probabilità in termini di variabili . Lasciate che questa variabile sia "x ".
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Scrivi un integrale definito della funzione di densità di probabilità rispetto a " x ". Impostare il limite superiore per l'infinito positivo. Impostare il limite inferiore per l'infinito negativo.
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Eseguire l'integrazione secondo le leggi di integrazione . Potrai cedere due termini , uno che viene sottratto dagli altri .
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Controllare se i termini sono uguali "1" dopo aver eseguito la sottrazione . Se è così , la funzione di densità di probabilità conforme alle norme di una funzione di densità di probabilità . In caso contrario , esso viola le leggi di una funzione di densità di probabilità e deve essere rivisto .
Trovare la probabilità tra due numeri
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Scrivi la funzione di probabilità in termini di variabili . Lasciate che questa variabile sia "x ".
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Scrivi un integrale definito della funzione di densità di probabilità rispetto a " x ". Impostare il limite superiore per "a". Impostare il limite inferiore "b ". I valori di "a" e " b" sono uguali i valori dei due numeri a cui si desidera limitare la variabile " x ". Il numero " uno " deve essere maggiore di " b ".
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Eseguire l'integrazione secondo le leggi di integrazione . Potrai cedere due termini . Entrambi i termini restituiscono essere numeri reali .
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Eseguire l' aritmetica , come richiesto nel risultato dell'integrale . Il risultato finale sarà un numero reale e rappresenta la probabilità P ( b < x < a) .