Come risolvere polinomi con grado di 3

Un polinomio di terzo grado è un'equazione che ha un grado massimo di tre collegato a qualsiasi variabile o numero . Factoring dal raggruppamento è il modo più semplice per risolvere un'equazione di questo tipo . Assicurati di seguire da vicino tutte le direzioni , e non dimenticate di inserire le risposte indietro nell'equazione per testare la validità delle vostre risposte prima elencandoli in forma di notazione set. Istruzioni
1

Inserire tutti i termini diversi da zero nell'equazione da un lato , e impostare l'intera equazione uguale a zero . L'equazione x ^ 3 + x ^ 2 = 4x +4 diventerebbe x ^ 3 + x ^ 2 - 4x - 4 = 0 .
2 fattore

Usa raggruppando per combinare i termini che hanno un comune fattore. ( - 4x - 4) = 0 ( x ^ 3 + x ^ 2 ) + : L'equazione nel passaggio 1 dovrebbe essere raggruppate come segue . Poi , semplificare l' equazione factoring è : x ^ 2 ( x +1) -4 ( x +1) = 0
3

ogni gruppo ceduti pari a zero : . X ^ 2-4 = 0 o x +1 = 0 .
4

risolvere le equazioni di Fase 3 individualmente . Risolvendo l' equazione x +1 = 0 produrrebbe x = -1 . Risolvendo l' equazione x ^ 2-4 = 0 produrrà x = + o -2 .
5

Collegare tutte le risposte calcolate al punto 4 nell'equazione singolarmente per verificare se si tratta di soluzioni per l'equazione . L'equazione per la soluzione di -2 sarebbe: -2 ^ 3 + -2 ^ 2 = 4 ( -2 ) +4 . Poiché entrambi i lati dell'equazione uguale -4 , -2 è una soluzione . L'equazione per la soluzione di -1 sarebbe: ( -1 ) ^ 3 + ( -1 ) ^ 2 = 4 ( -1 ) +4 . Poiché entrambi i lati dell'equazione uguali a 0 , -1 è una soluzione . L'equazione per la soluzione di 2 sarebbe : ( 2 ) ^ 3 + ( 2 ) ^ 2 = 4 ( 2 ) +4 . Poiché entrambi i lati dell'equazione uguale 12 , 2 è una soluzione .
6

Elencate i vostri risposta come un set di soluzioni . Per questo problema , tutte le soluzioni calcolati al passaggio 4 sono verificabili e , quindi, sono soluzioni . La notazione set per questo problema sarebbe { -2 , -1,2 } .