Come trovare Area tra due curve

Trovare l'area tra due curve è un problema standard in corsi di calcolo del primo anno . Esso combina diverse tecniche matematiche , tra cui combinazione di funzioni , intersezione di funzioni e integrazione . Ci sono un certo numero di applicazioni che assumono la forma di questo tipo di problema . Ad esempio , la somma vettoriale in fisica consente la combinazione di varie funzioni di velocità in una singola funzione risultante . Se si voleva determinare lo spostamento di un oggetto che si muove rispetto a una fonte gravitazionale , dire un razzo alterare la sua orbita intorno alla Luna , si dovrebbe trovare l'area compresa tra le curve del razzo e la luna , sia rispetto allo stesso cornice di reference.Things che ti serviranno
calcolatrice scientifica o programmabile
Table di integrali comuni

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Determinare l' intervallo di valori per il quale si stanno trovando l'area tra le due curve . O questo sarà dato esplicitamente o rappresentato come un'area etichettata di un grafico . In quest'ultimo caso , è necessario determinare i valori x che definiscono questa zona delimitata . Calcolare i punti di intersezione delle due funzioni .
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All'interno del dominio definito dai valori x voi calcolati o hanno avuto nella fase precedente , determinare quale delle due funzioni è "on top" ( ha una maggiore valore y ) nella zona delimitata del grafico .
3

Creare una nuova funzione per la sottrazione della funzione " top" dalla funzione " basso" .
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Determinare l'area sotto questa nuova funzione prendendo l' integrale definito tra i valori x che definiscono l'area delimitata del grafico ( come definito al punto uno) .
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Risolvere l'integrale utilizzando una tecnica appropriata per la funzione , o facendo riferimento alla tabella di integrali comuni . Ora avete determinato l'area tra le curve .