Come calcolare Covarianze

Se state studiando statistiche o di probabilità , probabilmente avete bisogno di imparare a calcolare covarianza , una misura di quanto due variabili cambiano . Alcune variabili covary positivamente . Ad esempio , si potrebbe prevedere che un estate più calda significa maggiore uso elettrico : come una delle variabili aumenta , così fa l'altro . Altre variabili covary negativamente : l'aumento delle temperature , ci si potrebbe aspettare acquisti maglione a diminuire . Infine , lo zero covarianza indica che due variabili - come il colore degli occhi e data di nascita - sono indipendenti l'uno dall'altro . I calcoli coinvolti sono relativamente semplici : Cov ( x , y ) = E { xy } - E { x } e {y } . Istruzioni
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calcolare la media , o media , della prima variabile , x . Aggiungere tutti i punti dati e poi dividere per il numero di punti dati . Ad esempio , se si dispone del set di dati { 1 , 3 , 3 , 5 } per x , la media è ( 1 + 3 + 3 + 5 ) /4 = 3
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Calcola l' significare per la seconda variabile , y , allo stesso modo . Supponiamo di avere il set di dati { 12 , 12 , 11 , 7 } per y . La media è ( 12 + 12 + 11 + 7 ) /4 = 10,5 .
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Moltiplica ciascun punto dati per x dal punto dati corrispondente per l' a. Ad esempio , per questi due insiemi di dati , si dovrebbe calcolare { 12 x 1 , 12 x 3 , 11 x 3 , 7 x 5 } = { 12 , 36 , 33 , 35 } .
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Calcolare la media dei set di dati appena creato . Questa è la E { xy } . Continuando l' esempio : ( 12 + 36 + 33 + 35 ) /4 = 29
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Calcolare E { x } e { y } moltiplicando la media di x e la media di y avete calcolato in precedenza . Nel nostro esempio , questo è 3 x 10,5 = 31,5
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Calcola la covarianza utilizzando l'equazione Cov ( x , y ) = E { xy } - . E { x } e {y } . Terminare l' esempio , 29-31,5 = -2.5 . Questa è una covarianza negativa , indicando che , in generale , come un aumento variabile , le altre variazioni in diminuzione .