Come risolvere un integrale definito

La soluzione di un integrale definito ti dà l'area compresa tra la funzione integrata e l'asse x del sistema di coordinate cartesiane . I limiti inferiore e superiore dell'intervallo per l'integrale rappresentano i limiti sinistro e destro dell'area . Si utilizza anche integrali definiti in applicazioni quali il calcolo del volume , il lavoro , l'energia e l'inerzia , ma prima devi imparare ad applicare i principi fondamentali di integrali definiti . Istruzioni
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Impostare l'integrale se il problema non lo dà a voi . Se hai bisogno di trovare l'area sotto la curva 3x ^ 2 - 2x + 1 tra 1 e 3 , per esempio , è necessario prendere l'integrale di una funzione in quell'intervallo : int [ ( 3x ^ 2 - 2x + 1 ) dx ] da 1 a 3
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Utilizzare le regole di base di integrazione per risolvere l'integrale nello stesso modo si farebbe per un integrale indefinito , ma non aggiungere la costante di integrazione . Ad esempio , int [ ( 3x ^ 2 - 2x + 1 ) dx ] = x ^ 3 - x ^ 2 + x
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Sostituire il limite superiore dell'intervallo di integrazione . x l'equazione risultante e semplificare . Ad esempio , sostituendo x con 3 x ^ 3 - x ^ 2 + x risultati in 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27-9 + 3 = 21
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Sostituisci x con il limite inferiore dell'intervallo nel risultato dell'integrale e semplificare . Ad esempio , sostituendo uno in x ^ 3 - x ^ 2 + x dà 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
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Sottrarre il limite inferiore dal limite superiore per ottenere il risultato di integrale definito . Ad esempio , 21 - 1 = 20